我经历了许多关于渐近符号的讲座，视频和来源。我明白O，Omega和Theta是什么。但是在算法中，为什么我们总是只使用Big Oh表示法，为什么不使用Theta和Omega（我知道它听起来很无趣，但请帮我解决这个问题）。根据算法，这个上限和下限究竟是什么？
我的下一个问题是，我们如何从算法中找到复杂性。假设我有一个算法，如何找到递归关系T（N），然后计算它的复杂性？我如何形成这些方程式？就像使用递归方式的线性搜索一样，T（n）= T（N-1）+ 1.如何？
如果有人可以解释我，考虑到我是一个菜鸟，这样我会更好地理解。我找到了一些答案但在StackOverFlow中没有说服力。
谢谢。
答案 0 :(得分：1)
与Theta和Omega相比，为什么我们使用big-O这么多：这部分是文化的，而不是技术的。当Theta真的更合适时，人们说大O是非常普遍的。欧米茄在实践中并没有得到很多应用，因为我们经常更关注上界而不是下限，而且因为非平凡的下界往往更难以证明。 （琐碎的下界通常是那种说＆＃34;你必须查看所有输入，所以运行时间至少等于输入的大小。＆＃34;）
当然，这些关于下界的评论也部分解释了Theta，因为Theta涉及上限和下限。
提出一个递归关系：没有简单的食谱可以解决所有情况。这是对相对简单的递归算法的描述。
设N是初始输入的大小。假设递归函数中有R个递归调用。 （例如：对于mergesort，R将是2.）进一步假设所有递归调用都将初始输入的大小减少相同的量，从N到M.（例如：对于mergesort，M将是N / 2。）最后，假设递归函数在递归调用之外执行W 。（例如：对于mergesort，W对于合并将为N.）
然后递归关系将是T（N）= R * T（M）+ W.（例如：对于mergesort，这将是T（N）= 2 * T（N / 2）+ N.）< / p>
答案 1 :(得分：0)
当我们创建算法时，总是为了最快，我们需要考虑每个案例。这就是我们使用O的原因，因为我们希望主要的复杂性，并确保我们的算法永远不会超过这个。
要评估复杂性，您必须计算步数。在等式T（n）= T（n-1）+ 1中，在计算T（0）之前将是N步，然后复合性是线性的。 （我说的是时间复杂性，而不是空间复杂性）。