平衡分区与背包1/0的复杂性

Question

平衡分区：。你有一组n个整数，每个都在0 ... K范围内。将这些整数划分为两个子集，以便最小化| S1 - S2 |，其中S1和S2表示两个子集中每个子集中元素的总和。 背包问题：给定一组具有权重和值的项目，确定要包含在集合中的每个项目的数量，以使总权重小于或等于给定限制，并且总值与可能。不能两次使用同一个对象。

似乎平衡分区问题的解决方案是简单地应用背包算法，对于背包S / 2的大小，其中S是所有输入数字的总和，并且权重等于每个的值宾语。它仍然表示here背包问题是O（nC），而平衡分区问题是O（n ^ 2 k）。我错过了什么？

Answer 1

因为如果每个整数等于k，C可以等于k * n。因此，在这种情况下，你得到整数背包问题的运行时间为O（k * n ^ 2）。