什么是“减少语义”？请解释PLT Redex在外行术语中的使用

Question

有人请用更简单的语言解释缩减语义和PLT Redex的用法。

感谢。

Answer 1

减少语义是一种计算技术，它涉及用等效（并希望更小）的表达式替换表达式，直到不再可能替换为止。如果一种语言是图灵完备的，那么表达式永远不会停止替换。

通常用右箭头表示减少，最好通过示例解释：

(3 + 7) + 5   -->  10 + 5  -->  15

这显示了算术表达式的标准缩减语义。表达式15不能再进一步减少。

希望这有帮助。

Answer 2

还原语义与上下文语义类似（如果不相同？）。任何表达式都可以分解为上下文和重新索引。

罗伯特·哈珀的编程语言实践基础（草稿PDF可用here）第9.3节语境语义学在解释它们方面做得不错。

一个例子：

print 5+4
**context: print [],  redex: 5+4
**evaluate redex: 9
**plug back into context

print 9
**context: [], redex: print 9
**evaluate redex: nil  ==> 9
**plug back into context

nil

您可以将redex“粘贴”到上下文的“洞”中以获得：print 5 + 4。评估发生在redex上。您将表达式分解为上下文+重新索引，评估redex以获取新表达式，将其重新插入上下文，冲洗并重复。

这是一个稍微复杂的例子，需要知道一个评估lambda演算的抽象机器：

(lambda x.x+1) 5
**context: [] 5, redex: (lambda x.x+1)
**evaluate redex: <(lambda x.x+1), {environment}> <- create a closure
**plug back into context

<(lambda x.x+1), {}> 5
**context: [], redex: <(lambda x.x+1), {}> 5
**evaluate redex: x+1 where x:=5
**plug back into context

x+1 where x:=5
**context: []+1, redex: x
**evaluate redex: 5 (since x:=5 in our environment)
*plug back into context

5+1...
6

编辑：棘手的部分是识别将表达式分解为上下文的位置。归约。它需要了解语言的操作语义（下一步需要评估的表达式的“片段”）。