双/单相等直至预定义错误

Question

是否存在实现＆lt;，==和＆gt;的浮点数的标准类以某种方式忽略“小数字错误”（之前必须指定小）？

我知道我可以自己实现这样的东西，但也许我不需要重新发明它。

Answer 1

在MathNET.Numerics库中有一个静态Precision类，它提供了许多请求的功能。没有运算符重载，但也许可用的方法仍然可以证明是足够的。

Answer 2

没有广泛使用的类或库，因为它是一种糟糕的编程技术，并且在某种程度上它提供了任何好处，并不容易适应不同的情况。

接受不相等的数字等于减少错误否定（由于浮点运算中的舍入而不能接受的结果，但如果精确计算则结果相同）但会增加误报（结果被接受为相等但是如果精确计算则不相等）。没有一般原则可以平衡假阴性的减少与假阳性的增加，反之亦然，因此这个问题没有通用的解决办法。

此外，出现了许多不同的情况：浮点误差的大小可能与结果的大小有关，因此误差容差必须与结果成比例。或者幅度可能在很大程度上是绝对的（关于结果，也许相对于问题的某些其他方面），因此误差容差必须是固定数。阈值一侧的误差可能是可以容忍的，而另一侧的误差可能不是（如在一个或接近零的平方根附近采用反正弦）。

如果您不关心误报，那么您可以简单地用true替换您的测试，这将消除所有误报。如果您不接受，那么您需要确定哪些误报是不可接受的。

此决定高度依赖于您正在执行的计算及其目的。重要的是要确定计算中可能出现的舍入错误，它们将如何影响您的结果，以及您的应用程序中的错误是否可以容忍。