Question

有人知道为什么在Matlab（R2016a）中对单精度浮点数进行转换double()会改变最后的数字吗？这是一个例子：

format 'long'
x=3.2530601; %arbitrary single precision number
x_s=single(x);
x_d=double(x_s);

如果我查看变量的类和值，我可以看到以下内容： x和x_d是双打，x_s是预期的单身。值为：

x=3.253060100000000
x_s=3.2530601
x_d=3.253060102462769

由于数字3.2530601可以表示为双精度浮点数或单精度浮点数，因此我不明白为什么x和x_d不相同。它们比x+eps(x)更远。我想也许Matlab尝试通过有理分数近似来计算双精度x_d，但是调用rat(x,16)并不会给出与x_d相同的结果。我很无能为力。有谁知道这里发生了什么？

Answer 1

您应该注意两个密切相关的问题（In MATLAB, are variables REALLY double-precision by default?和Why is 24.0000 not equal to 24.0000 in MATLAB?），但这些问题并非完全由完全覆盖...

当您计算给定有效数字和floating-point value的指数的十进制等值时，您可以根据需要计算出小数位数，但floating-point relative accuracy以外的任何位置最终都是没有实际价值，通常甚至不显示。但是，在将低精度数转换为更高精度数时，它们似乎在起作用。

让我们看一下x_s的值，因为它正常显示（仅显示有效数字）以及vpa将如何显示它（具有任意位数）：

>> x_s = single(3.2530601)  % Create a single-precision number

x_s =

  single

   3.2530601

>> eps(x_s)  % Floating-point relative accuracy

ans =

  single

   2.3841858e-07

>> vpa(x_s, 16)  % Show 16 digits of precision, way more than the relative accuracy

ans =

3.253060102462769

>> x_d = double(x_s)  % Convert to double-precision

x_d =

   3.253060102462769

看那个！来自vpa的数字与转换为双精度时获得的数字相匹配。看起来，当从single转换为double时，MATLAB会计算较低精度值的十进制等效值，以获得较高精度值的位数，并将其用于初始化它。

Matlab单转换为双转换错误

1 个答案: