试图比较两个发行版

Question

我在互联网上发现了这个代码，它将正态分布与不同的学生分布进行比较：

x <- seq(-4, 4, length=100)
hx <- dnorm(x)

degf <- c(1, 3, 8, 30)
colors <- c("red", "blue", "darkgreen", "gold", "black")
labels <- c("df=1", "df=3", "df=8", "df=30", "normal")

plot(x, hx, type="l", lty=2, xlab="x value",
  ylab="Density", main="Comparison of t Distributions")

for (i in 1:4){
  lines(x, dt(x,degf[i]), lwd=2, col=colors[i])
}

我想根据我想将数据与正态分布进行比较的情况进行调整。这是我的数据：

library(quantmod)
getSymbols("^NDX",src="yahoo", from='1997-6-01', to='2012-6-01')
daily<- allReturns(NDX) [,c('daily')]
dailySerieTemporel<-ts(data=daily)
ss<-na.omit(dailySerieTemporel)

目标是看我的数据是否正常......有人可以帮我解决这个问题吗？非常感谢，我真的很感激！

Answer 1

如果您只关心自己的数据是否正常分布，可以应用Jarque-Bera测试。此测试表明，在null下，您的数据是正态分布的，请参阅详细信息here。您可以使用jarque.bera.test函数执行此测试。

 library(tseries)
 jarque.bera.test(ss)

    Jarque Bera Test

data:  ss 
X-squared = 4100.781, df = 2, p-value < 2.2e-16

显然，从结果来看，您可以看到您的数据不是正规分布的，因为即使在1％时，null仍被拒绝。

要了解您的数据未按正常分布的原因，您可以查看描述性统计信息：

 library(fBasics)
 basicStats(ss)
                     ss
nobs        3776.000000
NAs            0.000000
Minimum       -0.105195
Maximum        0.187713
1. Quartile   -0.009417
3. Quartile    0.010220
Mean           0.000462
Median         0.001224
Sum            1.745798
SE Mean        0.000336
LCL Mean      -0.000197
UCL Mean       0.001122
Variance       0.000427
Stdev          0.020671
Skewness       0.322820
Kurtosis       5.060026

从最后两行，人们可以发现ss有过多的峰度，而且偏度不为零。这是Jarque-Bera测试的基础。

但是，如果您有兴趣比较数据的实际分布，使用与数据具有相同均值和方差的正态分布随机变量，您可以先使用内核从数据中估算经验密度函数，然后绘制，最后，您只需要生成一个与数据具有相同均值和方差的正态随机变量，执行以下操作：

 plot(density(ss, kernel='epanechnikov'))
 set.seed(125)
 lines(density(rnorm(length(ss), mean(ss), sd(ss)), kernel='epanechnikov'), col=2)

以这种方式，您可以从另一个概率分布中生成其他曲线。

@Alex Reynolds建议的测试将帮助您，如果您的兴趣是了解您的数据可能的分布。如果这是您的目标，您可以查看任何统计资料中的任何优度测试。然而，如果只是想知道你的变量是否正常分布，那么Jarque-Bera测试就足够了。

Answer 2

查看Q-Q，Shapiro-Wilk或K-S测试，看看您的数据是否正常分发。