Question

关于更复杂的实验设计的混合模型有几个问题和帖子，所以我认为这个更简单的模型将有助于其他初学者和我。

所以，我的问题是我想用sas proc混合程序在R中制定一个重复测量ancova：

proc mixed data=df1;
FitStatistics=akaike
class GROUP person day;
model Y = GROUP X1 / solution alpha=.1 cl;
repeated / type=cs subject=person group=GROUP;
lsmeans GROUP;
run;

以下是使用在R（下面）中创建的数据的SAS输出：

.           Effect       panel    Estimate       Error      DF    t Value    Pr > |t|     Alpha       Lower       Upper
            Intercept              -9.8693      251.04       7      -0.04      0.9697       0.1     -485.49      465.75
            panel        1         -247.17      112.86       7      -2.19      0.0647       0.1     -460.99    -33.3510
            panel        2               0           .       .        .         .             .           .           .
            X1                     20.4125     10.0228       7       2.04      0.0811       0.1      1.4235     39.4016

下面是我使用'nlme'包在R中制定模型的方法，但是没有得到类似的系数估计值：

## create reproducible example fake panel data set:
set.seed(94); subject.id = abs(round(rnorm(10)*10000,0))

set.seed(99); sds = rnorm(10,15,5);means = 1:10*runif(10,7,13);trends = runif(10,0.5,2.5)

this = NULL; set.seed(98)
for(i in 1:10) { this = c(this,rnorm(6, mean = means[i], sd = sds[i])*trends[i]*1:6)}
set.seed(97)
that = sort(rep(rnorm(10,mean = 20, sd = 3),6))

df1 = data.frame(day = rep(1:6,10), GROUP = c(rep('TEST',30),rep('CONTROL',30)),
                 Y = this,
                 X1 = that,
                 person = sort(rep(subject.id,6)))

## use package nlme
require(nlme)

## run repeated measures mixed model using compound symmetry covariance structure:
summary(lme(Y ~ GROUP + X1, random = ~ +1 | person,
            correlation=corCompSymm(form=~day|person), na.action = na.exclude,
            data = df1,method='REML'))

现在，我现在意识到R的输出类似于lm()的输出：

                Value Std.Error DF    t-value p-value
(Intercept) -626.1622  527.9890 50 -1.1859379  0.2413
GROUPTEST   -101.3647  156.2940  7 -0.6485518  0.5373
X1            47.0919   22.6698  7  2.0772934  0.0764

我相信我对规范很接近，但不确定我缺少哪一块来使结果匹配（在合理范围内......）。任何帮助将不胜感激！

UPDATE：使用下面答案中的代码，R输出变为：

> summary(model2)

滚动到底部进行参数估算 - 看！与SAS相同。

Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: df1 
      AIC      BIC   logLik
  776.942 793.2864 -380.471

Random effects:
 Formula: ~GROUP - 1 | person
 Structure: Diagonal
        GROUPCONTROL GROUPTEST Residual
StdDev:      184.692  14.56864 93.28885

Correlation Structure: Compound symmetry
 Formula: ~day | person 
 Parameter estimate(s):
         Rho 
-0.009929987 
Variance function:
 Structure: Different standard deviations per stratum
 Formula: ~1 | GROUP 
 Parameter estimates:
    TEST  CONTROL 
1.000000 3.068837

Fixed effects: Y ~ GROUP + X1 

                Value Std.Error DF    t-value p-value
(Intercept)   -9.8706 251.04678 50 -0.0393178  0.9688
GROUPTEST   -247.1712 112.85945  7 -2.1900795  0.0647
X1            20.4126  10.02292  7  2.0365914  0.0811

Answer 1

请尝试以下：

model1 <- lme(
  Y ~ GROUP + X1,
  random = ~ GROUP | person,
  correlation = corCompSymm(form = ~ day | person),
  na.action = na.exclude, data = df1, method = "REML"
)
summary(model1)

我认为random = ~ groupvar | subjvar选项与R lme提供的repeated / subject = subjvar group = groupvar选项与SAS/MIXED的结果相似。

修改

SAS / MIXED

R（修订模型2）

model2 <- lme( Y ~ GROUP + X1, random = list(person = pdDiag(form = ~ GROUP - 1)), correlation = corCompSymm(form = ~ day | person), weights = varIdent(form = ~ 1 | GROUP), na.action = na.exclude, data = df1, method = "REML" ) summary(model2)

所以，我认为这些协方差结构非常相似（σ_g1 =τ_g ² +σ₁）。

编辑2：

协变量估计值（SAS / MIXED）：

Variance person GROUP TEST 8789.23 CS person GROUP TEST 125.79 Variance person GROUP CONTROL 82775 CS person GROUP CONTROL 33297

所以

TEST group diagonal element = 125.79 + 8789.23 = 8915.02 CONTROL group diagonal element = 33297 + 82775 = 116072

其中对角元素=σ_k1 +σ_k ²。

协变量估计值（R lme）：

Random effects: Formula: ~GROUP - 1 | person Structure: Diagonal GROUP1TEST GROUP2CONTROL Residual StdDev: 14.56864 184.692 93.28885 Correlation Structure: Compound symmetry Formula: ~day | person Parameter estimate(s): Rho -0.009929987 Variance function: Structure: Different standard deviations per stratum Formula: ~1 | GROUP Parameter estimates: 1TEST 2CONTROL 1.000000 3.068837

所以

TEST group diagonal element = 14.56864^2 + (3.068837^0.5 * 93.28885 * -0.009929987) + 93.28885^2 = 8913.432 CONTROL group diagonal element = 184.692^2 + (3.068837^0.5 * 93.28885 * -0.009929987) + (3.068837 * 93.28885)^2 = 116070.5

其中对角元素=τ_g ² +σ₁ +σ_g ²

Answer 2

哦，这将是一个棘手的问题，如果甚至可能使用标准的nlme函数，那么将会对Pinheiro / Bates进行一些认真的研究。

在你花时间做这件事之前，你应该绝对确定这是你需要的确切型号。也许还有一些其他东西可能更适合您的数据故事。或者也许R可以更容易地做到这一点同样好，但不完全相同。

首先，这是我对你在SAS中所做的事情的看法：

repeated / type=cs subject=person group=GROUP;

这type=cs subject=person引起同一个人的所有测量之间的相关性，并且所有天对的相关性是相同的。 group=GROUP允许每个组的相关性不同。

相比之下，这是我对你的R代码所做的事情的看法：

random = ~ +1 | person,
correlation=corCompSymm(form=~day|person)

这段代码实际上以两种不同的方式添加了几乎相同的效果; random行为每个人添加了随机效果，correlation行正在诱导同一个人的所有测量值之间的相关性。但是，这两件事几乎完全相同;如果相关性为正，则通过包含其中任何一个来获得完全相同的结果。我不确定当你包括两者时会发生什么，但我知道只有一个是必要的。无论如何，这段代码对所有人都有相同的相关性，它不允许每个群体都有自己的相关性。

为了让每个小组都有自己的相关性，我认为你必须从两个不同的部分构建一个更复杂的相关结构;我从来没有这样做，但我很确定我记得Pinheiro / Bates这样做。

您可以考虑为人员添加随机效果，然后让weights=varIdent(form=~1|group)的不同组的方差不同（来自内存，请检查我的语法）。这不会完全相同，但讲述了类似的故事。 SAS中的故事是，某些人的测量值与其他人的测量值相关性更高。考虑到这意味着什么，具有较高相关性的个体的测量值将比具有较低相关性的个体的测量值更接近。相比之下，R中的故事是个体内测量的可变性变化;考虑到这一点，具有较高可变性的测量具有较低的相关性。所以他们确实讲述了类似的故事，但从相反的方面来看。

甚至可能（但我会感到惊讶）这两个模型最终成为同一事物的不同参数化。我的直觉是整体测量的可变性在某些方面会有所不同。但即使它们不是同一个东西，也值得写出参数化以确保您理解它们并确保它们正确描述您的数据故事。

将重复测量混合模型公式从SAS转换为R.

2 个答案: