是否有任何库或免费提供的代码可以完全在GPU上计算小（6x6）双精度矩阵的行列式？
答案 0 :(得分：3)
这是计划，您将需要缓冲100个这些微小矩阵并启动内核一次以计算所有这些矩阵的行列式。
我不打算编写实际代码，但这应该会有所帮助。
1）启动#blocks = #matrices。每个块计算每个矩阵的行列式。
2）det（A）= det（A11 * A22-A21 * A12）;其中A是6x6，A11，A12，A21，A22是A的3x3子矩阵。
3）编写设备函数，对3x3矩阵进行矩阵乘法
4）3x3矩阵的det很容易计算：use the formula from here。
编辑：显然（2）仅在A21 * A12 == A12 * A21
时有效另一种选择是
每个6x6矩阵1）LU Decomposition by Gaussian elimination
2）将U的对角元素乘以得到行列式。
答案 1 :(得分：3)
正如Bart在上面的评论中已经特别指出的那样，使用GPU来计算小矩阵的行列式（甚至是其中许多矩阵的行列式）的计算并不能确保其他计算平台的收益。
我认为计算矩阵行列式的问题是 persé一个有趣的问题，可能会在应用程序中出现几次。目前，我不知道有任何库提供使用CUDA进行行列式计算的例程（cuBLAS和cuSOLVER都没有这样的例程），所以你有两种可能性：
关于最后一点，一种可能性是使用Cholesky decomposition，然后将行列式计算为Cholesky矩阵的对角元素乘积的平方。在Matlab中，它将显示为：
prod(diag(chol(A)))^2
下面，我提供了一个利用这个想法的代码。特别是，Cholesky分解是使用cuSOLVER的{{1}}函数执行的，而Cholesky矩阵对角线元素的乘积是strided reduction with Thrust的应用。
下面的代码适用于大型矩阵，因此对于需要计算大型矩阵行列式的人来说，它会立即生效。但是如何使它适应几个小矩阵呢？一种可能性是使用potrf的流进行Cholesky分解，然后使用Thurst 1.8的新动态并行性功能。请注意，从CUDA 7.0开始，cuSOLVER不允许使用动态并行。
以下是代码：
cuSOLVER答案 2 :(得分：-2)
您可以使用OpenCL或CUDA作为libary并编写一个简短的程序（OpenCL中的内核）来计算GPU上的行列式
CUDA http://www.nvidia.de/object/cuda_home_new_de.html
的OpenCL http://www.khronos.org/opencl/
http://www.csd.uwo.ca/~moreno/Publications/DetHpcsPaper-proceedings.pdf
本文应包含CUDA的伪代码