图中的源独立路径

Question

几年前我读到了一个算法：它标记了图形的边缘，因此从源节点X到目标节点Y的路径始终是相同的标签序列，与您选择作为源X的节点无关。它是如何调用的？ / p>

（我不记得图表应该满足哪种条件）

这是一个例子（由我创建）：

• 顶点1：红/黑/红
• 顶点2：红色/红色/黑色
• 顶点3：红色/红色/黑色/绿色
• 顶点4：红色/黑色/红色/绿色

从任何顶点开始，您使用上面的路径始终到达目标顶点。

Answer 1

道路着色问题：

问题： 给定有向图G，对边进行着色，使得对于每个顶点，都有一组指令从每个其他顶点通向该顶点。

（link）

最近证明（Trahtman 2009）如果图是非周期性的并且每个顶点具有相同的出度，则存在这样的着色：

定理： 均匀度数的每个有限强连通非周期有向图都有同步着色。

Trahtman还给出了问题的O（n ^ 3）算法。

你应该搜索“道路着色问题算法”及其变体（例如，人们可以将条件放宽到非周期性，但我认为到目前为止这是一个开放的问题。）