矢量/角度数学

Question

我在游戏中有两个对象，为此可以将其视为二维平面上的点，但我使用Vector3s因为游戏本身是3d。

我有一个游戏相机，我想垂直（也在平面上）对齐两个物体，这样它们都可以看到相机。由于游戏的性质，对象可以处于任何可以想象的位置配置，因此它们之间的方向向量可以有任何方向。

第1部分：如何从两个位置矢量得到垂直角度？

我有：

Vector3 object1Position; // x and z are relevant
Vector3 object2Position;

我需要：

float cameraEulerAngleY;

第2部分：现在，由于游戏资产的建模方式，我想只允许摄像机在180度的“锥形”内查看。因此，如果相机通过某个点，它应该使用上述数学可能产生的完全相反的位置。

附上我需要的图像，圆圈是物体，盒子是相机。

我希望这篇文章很清楚，你们不会因为在矢量数学中完全垃圾而活着我：P

问候， Draknir

Answer 1

您需要从对象行指定distance，并up向量：

Vector3 center = 0.5 * (object2position + object2position)
Vector3 vec12 = object2position - object1position

Vector3 normal = Cross(vec12, up)
normal.Normalize()
Vector3 offset = distance * normal

Vector3 cameraA = center + offset
Vector3 cameraB = center - offset
< choose which camera position you want >

不应使用欧拉角，而应使用像LookAt()这样的东西来定位相机。

Answer 2

假设Y始终为0（您提到“X和Z”是您的相关组件），那么您可以使用一些2-d数学：

1.找到任何垂直向量（有两个）。你可以通过计算两个向量之间的差异，交换组件，并否定其中一个来实现这一点。

Vector3 difference = (object1Position - object2Position);
Vector3 perpendicular = new Vector3(difference.z, 0, -difference.x);

2.使用分离平面的法线，如果新向量的方向与预期相反，则翻转新向量的方向。

Vector3 separatingPlaneNormal = ...; // down?
if(Vector3.Dot(separatingPlaneNormal, perpendicular ) < 0)
{
    perpendicular = -perpendicular ;
}

// done.

Answer 3

嗯，对于第一位，如果你有描述物体位置的点（x1，y1）和（x2，y2），那就用三角形来思考它。你正在寻找的角度应该用

来描述

arctan((y2-y1)/(x2-x1))+90

我不完全理解你想要用第二部分做什么。