计算第一类改进贝塞尔函数的算法

Question

你能告诉我一个快速而准确的方法来计算BesselJ（mu，z），BesselI（mu，z），其中mu是实数吗？

Answer 1

有几种方法可以表示贝塞尔函数，但没有一种方法可以很容易地用数学方法或封闭形式进行。然而，本文似乎是一种有效评估它们的最新方法：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.120.6055

这似乎比20世纪50年代的老派方法更好：

http://www.ams.org/journals/mcom/1959-13-066/S0025-5718-1959-0105794-5/S0025-5718-1959-0105794-5.pdf

Answer 2

除了看到它有效之外，我还没有时间进行广泛而详尽的测试，但是Colt库for Java在cern.jet.math包中包含了整数阶贝塞尔函数。

https://dst.lbl.gov/ACSSoftware/colt/

我也高度赞同数学函数数字图书馆：

http://dlmf.nist.gov/