Question

在iPhone上，我以十进制度数获取用户的位置，例如：北纬39.470920和经度= -0.373192;那是A点。

我需要创建一条带有另一个GPS坐标的线，也是十进制度，B点。然后，计算从A到B的线与另一个点C之间的距离（垂直）。

问题是我对度数的值感到困惑。我希望得到米的结果。转换需要什么？计算这个的最终公式怎么样？

Answer 1

使用 - （CLLocationDistance）getDistanceFrom：（const CLLocation *）location

firstLongitude = 30.0;
firstLatitude = 30.0;

secondLongitude = 40.0;
secondLatitude = 40.0;

CLLocation *firstLoc = [[CLLocation alloc]initWithLatitude:firstLatitude longitude: firstLongitude];
CLLocation *secondLoc = [[CLLocation alloc]initWithLatitude:secondLatitude longitude: secondLongitude];

double distanceInMeters = [firstLoc getDistanceFrom: secondLoc];

Answer 2

你的问题并不重要：在一个椭圆体上，甚至可能有多条线垂直于AB到C.

如果距离很小，你可能会使用欧几里德近似

Δx = R·cosα·Δλ
Δy = r·Δφ

r = b²/√(b² + (a² - b²)·cos²φ)
R·cosα = a²/√(a² + b²·tan²φ)

纬度φ，经度λ，半长轴a和半轴b;在球面近似a = b。 φ和r的公式中的R·cosα必须是某种平均值。

metric on spheroid http://img263.imageshack.us/img263/3620/spheroid.gif

可能会产生更好结果的方法是解决3空间（而不是球体表面）的问题，并获得与连接线相关的弧长。

为此，您需要知道如何将地理坐标转换为正常角度φ到笛卡尔坐标

z = b²·sinφ/√(a²·cos²φ + b²·sin²φ)
r = a²·cosφ/√(a²·cos²φ + b²·sin²φ)
x = r·cosλ
y = r·sinλ

从具有极角α的地心坐标到笛卡尔坐标

z = a·b·sinα/√(a²·sin²α + b²·cos²α)
r = a·b·cosα/√(a²·sin²α + b²·cos²α)
x = r·cosλ
y = r·sinλ

请注意，这些公式中的r与上图中的A不同。

让B，C，F成为欧几里德空间中与球体表面上的点对应的向量。垂直F = 1/|B-A|² · (<B-A,C-A>·B - <B-A,C-B>·A)的脚由

给出

<,>

其中|·|是标量积，F'是标准。

现在，我们必须确定与F对应的球体表面上的点λ' = atan2(y,x) α' = arctan(z/√(x² + y²))，这意味着我们必须计算

d = |F'- C|

然后将它们转换回笛卡尔坐标。

割线的长度由

给出

s = R·β

球面近似中的相应弧长

β

其中F'是C和β = arccos(cosβ) = arccos(<F',C>/(|F'|·|C|))之间的角度，即

和R = ³√(a²·b)是

给出的平均半径

R = d/√(2·(1 - cosβ))

或使用余弦规则获得更好的小距离值

{{1}}

Answer 3

查看维基百科上的geographical distance和great-circle distance文章。他们提供您需要的公式。

Answer 4

您应该调查Universal Transverse Mercator（UTM）坐标系和东向和北向术语。基本思想是将GPS坐标（在WGS84坐标系中）转换为距离某个点的距离 - 如果UTM北向是距离赤道的距离，则东向距离是一个选定的子午线。使用此转换，您将能够非常接近两点之间的实际距离。

Answer 5

正如克里斯托夫所建议的那样，问题的难点可能更好地解决了三维空间。

我建议的解决方案（对不起，没有代码） - 它假定为球形地球：

将A，B，C表示为来自地心的矢量，E
通过向量cross product
通过dot product
从90度减去
如果我们旋转坐标系使得A和B在赤道上，可以很容易地将其转换为距离，那么得到的角度就是C的“纬度”（参见richardtallent的回答）

Answer 6

对于纬度，一度大约是1852米。

经度的转换取决于纬度。数学对我来说有点模糊，但我似乎记得它像COS（纬度* PI / 180）* 1852

Answer 7

这是解决问题的Python code。它不会调用任何库，因此可以快速移植到任何其他语言。这是它使用的公式的derivation。

GPS坐标以度为单位计算距离

7 个答案: