在给定一组点的情况下，是否有一个众所周知的算法填充网格？

Question

我在这里看到这个游戏Flow，看起来很有趣。

  

将匹配的颜色与管道连接以创建流程。配对所有颜色，   并且覆盖整个主板以解决每个难题。但请注意，管道   如果它们交叉或重叠会破裂。

给定一组对(x, y)，是否有一个算法来解决这个难题，即填写整个网格（假设有一个解决方案），我不知道？

Answer 1

这是全局路由问题的一个非常具体的实例。全局路由是VLSI CAD中一个研究得很好的问题（需要在集成电路中路由数百万个网络）。问题是NP完全的，可以通过多种方式解决，具体取决于运行时和质量之间的权衡。以下维基是一个很好的起点：

http://en.wikipedia.org/wiki/Routing_(electronic_design_automation）

这里的论文给出了各种技术的调查：

http://dropzone.tamu.edu/~jhu/publications/HuIntegration01.pdf

请记住，我给出的指针通常会尝试解决您所述问题的更复杂版本。从来没有，数学概念保持不变。