Question

给出五个排序列表：List1，List2，List3，List4，List5，每个长度为n。如果任何5（int）数字（每个列表1），总和为零返回true。我的目标是确保算法是O（n）。在我的脑海中，我可以想到用sum创建一个哈希映射 5个链表或评估5个列表，如[o（n * n * n * n * n）]。我期待着优化或降低复杂性的方法，而且我被卡住了。

我在Python中的代码：

def getIndicesFromFiveArrays(List1,List2,List3,List4,List5,t):
    a,b,c,d,e=0,0,0,0,0
    while(List1[a]+List2[b]+List3[c]+List4[d]+List5[e]!=t):
        b=b+1
        if b==len(List2):
            return (-1,-1)
        if List1[a]+List2[b]+List3[c]+List4[d]+List5[e]<t:
            a=a+1
            b=b-1
        c=c-1
        d=d-1
        e=e-1
            if a==len(List1):
                return (-1,-1)
    return (a,b,c,d,e)

编辑1：顺便说一下，这不是功课，你可以查看我的其他问题并自己验证。感谢..

Answer 1

有一个O（n ^ 3）解决方案，受到MRAB评论的启发。

首先，将列表1中的每个值与列表2中的每个值组合并将其存储在一个集合中。调用结果集1和2，它有n ^ 2个值。

接下来，将集合1和2与列表3组合。调用结果集1and2and3，它具有n ^ 3个值，并且需要n ^ 3个步骤来构造。

接下来，组合列表4和5.调用结果集4和5，它具有n ^ 2个值。

最后，检查集合4和5中的任何值是否等于集合1and2and3中的值的倒数。这一步需要n ^ 2步。

这种方法使用O（n ^ 3）空间和O（n ^ 3）时间。

正如Karoly Horvath指出的那样，你实际上并不需要存储集合1和2和3，你可以在最后一步中从集合1和2中动态构建它。此方法仅使用O（n ^ 2）空间，但仍需要O（n ^ 3）时间。这是代码：

l1 = [1,2,3,4,5,10]
l2 = [1,2,3,4,5,11]
l3 = [1,2,3,4,5,12]
l4 = [1,2,3,4,5,13]
l5 = [1,2,3,4,5,-46]

def test():
    l1_2 = [a + b for a in l1 for b in l2]
    set4_5 = set([a + b for a in l4 for b in l5])
    return any([True for x in l1_2 for y in l3 if -(x + y) in set4_5])

print test()

Answer 2

如果有2个列表，则从列表1中取一个数字，然后在列表2中查找该数字的负数。如果用一个集替换了列表2，则总体复杂度为O（n）。 / p>

如果有3个列表，您将从列表1中获取一个数字，然后从列表2中获取一个数字，复杂度为O（n ^ 2）。如果用集合替换列表3，则总体复杂度将为O（n ^ 2）。

所以我认为5个列表/集合的整体复杂性不能低于O（n ^ 4）。

组合增加到零

2 个答案: