Question

示例：我的数字形式为1到10.所有可能的组合，每个组合中的每个变量包含一次而不重复，都是......好吧...... 3628800（10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800）。

在我的情况下，计算机必须检查所有组合，而不是选择随机组合。之后，系统会将所需的组合存储在一个数组中。但我想不出一个算法，我在互联网上找不到一个（可能是因为我没有找到正确的方法）。

我可以使用什么算法混合多个变量，其中所有组合都没有重复变量？

Answer 1

您可以尝试递归方法。

想法是“猜测”首先是哪个数字，设置它 - 然后递归到数组的剩余部分。如果你对所有剩余的元素进行这些“猜测”，你就可以获得所有可能的排列。

这是一个通用案例C代码，它打印给定数组的所有排列（不处理数组中的重复值）：

void permute(int *array,int i,int length) { 
  if (length == i){
     printArray(array,length);
     return;
  }
  int j = i;
  for (j = i; j < length; j++) { 
     swap(array+i,array+j);
     permute(array,i+1,length);
     swap(array+i,array+j);
  }
  return;
}

在这种方法中：使用您的数字预先填充数组：1,2,...,n - 并在其上调用排列算法。

您可以通过一个简单的测试用例来查看它，包括ideone

中的print()和swap()函数

Answer 2

您要找的是排列。

Wikipedia列出了几种不同的方式：

获得所有排列的缓慢方式

一种天真的慢速方法涉及创建一个赋予整数i的函数，返回第i个排列，然后只调用函数N！次。

看一下这个问题的答案here。

按顺序

词典编纂方法描述为：

以下算法在给定排列后按字典顺序生成下一个排列。它就地改变了给定的排列。



找到最大的索引k，使得a [k]＆lt; a [k + 1]。如果不存在这样的索引，则排列是最后的排列。



找到最大的索引l，使得a [k]＆lt;一个[1]。由于k + 1是这样的指数，因此l被很好地定义并且满足k <1。升。



用[l]交换[k]。



将序列从[k + 1]反转到包括最后一个元素a [n]。

您应首先对序列进行排序，以便按顺序排列所有排列。

最小-交换来实现

可能会更快，但我在快速查看时没有看到任何代码示例。

考虑Steinhaus-Johnson-Trotter algorithm的描述。

Answer 3

好像你正试图改变你的整数集：Fisher–Yates shuffle

混合多个变量的算法

3 个答案:

获得所有排列的缓慢方式

按顺序

最小-交换来实现