什么时候递归回溯合适？

Question

我正在为一个类制作一个SudokuSolver，而我在使用solve方法时遇到了麻烦。我目前的解决方案使用递归回溯（我认为）。

作业要求

  

int solve（） - 尝试使用上述策略解决难题。返回解决方案的数量。

（上述策略）

  

为某个地点指定一个数字时，请不要指定一个与该地点的行，列或方格冲突的数字。我们很谨慎地将法律数字分配给某个地点，而不是分配任何数字1..9并在递归后期找到问题。假设初始网格都是合法的，之后只进行合法的分配。

Pseudocode Idea

我可以迭代地关注这个小输入。例如，假设我必须处理未解决的Cell＃1和Cell＃2。 ＃1有可能{1,3}，＃2有可能{2,3}。我会那么

set 1 to 1
    set 2 to 2
        hasConflicts? 0 : 1
    set 2 to 3
        hasConflicts? 0 : 1
set 1 to 3
    set 2 to 2
        hasConflicts? 0 : 1
    set 2 to 3
        hasConflicts? 0 : 1

实际代码

public int solve() {
    long startTime = System.currentTimeMillis();
    int result = 0;

    if (!hasConflicts()) {
        Queue<VariableCell> unsolved = getUnsolved();
        reduceUnsolvedPossibilities(unsolved);  // Gets the possibilities down from all of 1-9

        if (!hasConflicts()) {
            result = solveRec(unsolved);
        }
    }

    mElapsedTime = System.currentTimeMillis() - startTime;
    return result;
}

protected int solveRec(Queue<VariableCell> unsolved) {
    if (unsolved.isEmpty()) {
        return (hasConflicts()) ? 0 : 1;
    }

    int result = 0;
    VariableCell cell = unsolved.remove();
    Iterator<String> possibilityIt = cell.getPossibilities().iterator();

    while (possibilityIt.hasNext()) {
        cell.setSymbol(possibilityIt.next());

        if (hasConflicts()) {
            possibilityIt.remove();
        } else {
            ++result;
        }
    }

    return result + solveRec(unsolved);
}

测试结果

testSolveSingleSolution
    expected 1, actual 1

testSolveSolved
    expected 1, actual 1

testSolveUnsolvable
    expected 0, actual 0

testSolveMultiSolutions
    expected 2, actual 7  // MAJOR PROBLEM!

递归回溯的一些好的解释

• This answer到StackOverflow - Sudoku生成器的递归解决方案
• This answer到StackOverflow - 迷宫中的BackTracking
• This answer到StackOverflow - 素数序列的回溯算法
• This answer到StackOverflow - 如何使用此回溯找到第一个解决方案
• 关于Backtracking
的维基百科文章
• Recursive Backtracking Explanation

问题

之前我已经完成了递归回溯，我已经查看了上面的所有链接以及更多，我仍然遇到了麻烦。我认为问题在于我在思考如何解决这个问题。 （请参阅Pseudocode Idea。）使用递归回溯进行详尽搜索是否合适？回溯正确，但实施错误？有没有比递归回溯更好的算法？

Answer 1

这看起来像是一个实现问题。检查增加结果的块。你真的想为该单元格的每个有效值增加吗？如果存在多个有效值，那么覆盖旧的有效值？