使用SurfaceFormat.Rgba64在HLSL中渲染时，我只有[0,1]的范围。为了解决这个问题，我希望在浮点之后使用整个（不确定正确的术语？）数字范围。
我可以通过使用两个常量将数字向左移动（16BIT_MULTIPLIER）和向右移动（16BIT_INVMULTIPLIER）
16BIT_MULTIPLIER = 1000
16BIT_INVMULTIPLIER = 1 / 16BIT_MULTIPLIER
我可以将数字向右移动并保持正确精度的最大数量是多少？换句话说，16BIT_MULTIPLIER的最大值是多少？
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在标准的32位IEEE 754浮点值中，数字中最高有效位与其最低有效位之间的最大比率为2 23 。这是因为浮点编码对有效数（或分数）具有24位（包括“隐含位”）。因此，最高位可以是2 23 ，而最低位是2 0 （1），或者最高位可以是2 12 ，而例如，最低位是2 -11 。在您的情况下，您可能希望使用最高位2 -1 ，最低位为2 -24 。您告诉我们您要映射到的范围（[0,1]），但不是您要映射的范围，因此我们无法告诉您要使用的缩放系数。
如果要从无符号16位数字映射，范围为[0,65536]，则可以使用比例因子1/65536。 （在许多语言中，您可以编写1./65536来获取浮点常量; 1/65536将是一个计算结果为零的整数表达式。）此缩放会将您的所有数字映射到目标范围内精度“低于”数字，但它不会留下任何增加数字或其他增加幅度的操作的余地。如果你想在结果间隔[0,1]中保留更多算术空间，那么你需要一个更大的比率（更小的比例因子）。
您应该使用2的幂来缩放因子。乘以2的幂在二进制浮点中没有舍入误差。乘以十的幂或它们的反转（由于十次幂的反转不一定是近似的，不能用二进制浮点精确表示）通常会导致舍入误差。
在标准的64位IEEE浮点值中，最大比率为2 52 。
你问16BIT_MULTIPLIER的最大值是多少，但这不太可能是你真正想要的。您可以根据需要设置16BIT_MULTIPLIER，直到数字的低位达到2 -149 。此时，您到达指数范围的末尾（高位的2 -126 ），并且无法表示具有较小值的位（在32位浮点中）。