有效地存储和评估大量布尔表达式

Question

我有一个庞大的布尔表达式集（20000）。它们由AND，OR和NOT运算符以及大量布尔变量A1，A2，A3 ......组成。 1000）。大多数表达式只包含5个，也许只有20个这些变量。

鉴于变量（A1 = true, A2 = false, A3 = false ...）的赋值，我必须找到那些评估为false的表达式。

将针对多个（10-100）作业评估同一组表达式

为此目的：

1. 我应该如何在磁盘上存储表达式，以便我可以快速加载和解析它们（我现在将它们作为一些专门的DSL或者或多或少规范化（并且死慢）关系数据结构，但是我可以改变那个）

2. 是否有快速算法/数据结构用于评估我可以使用的表达式？

3. JVM上的实现是否存在？

Answer 1

您可能希望将表达式转换为Conjunctive Normal Form并合并相似的术语。然后，您可以将表达式双向映射到一组术语，其中任何一个评估为false意味着整个表达式的计算结果为false。对于每个变量赋值，从一组表达式开始，计算CNF项，直到一个计算结果为false。如果该术语为false，则涉及该术语的所有表达式也将为false，因此也可以从集合中删除这些表达式。

如果没有查看表达式，这种方法是否适合您的情况是不容易的 - 使用1000个变量和20000个表达式，可能并不是因为它们有许多共同的CNF术语。

在Java之外，对于更多的表达式，DNF可能更有用，因为它在GPU上的实现是显而易见的。

Answer 2

SOP对此的回答是将表达式存储为RPN（反向波兰表示法）中的字符串，然后编写一个简单的堆栈机器解析器来评估它们。

通常，RPN字符串的计算速度几乎与已经存储在内的AST（抽象符号树）一样快。并且堆栈机器解析器很容易编写。

Answer 3

您似乎对Java很感兴趣，但您是否考虑过将这些内容提供给具有eval（）函数的语言？它可能会减少将表达式保存在文件中并对其进行评估的问题。请注意，如果您不信任（表达式）表达式，则会产生安全隐患！

Jython浮现在脑海中，但可能会有几个人会对此做很短的工作。

如果你与java结婚，你可能可以为布尔代数实现递归下降解析器。但这涉及到更多。

Answer 4

更新：以下网站有code可能会有帮助。

将表达式列表转换为函数的源代码，当使用变量值调用时，将评估所有函数并返回指示哪些表达式求值为false。编译该函数，然后调用它以获取不同的变量值。

我做过类似的并使用过Python。我必须编写的唯一解析和解释是将输入布尔运算符'＆amp;'，'|'，'〜'转换为它们的Python等价物。

对于Python解决方案，您的问题大小似乎相当不错。

Answer 5

您可以构建一个索引，其中每个变量记录两组表达式，即变量正向出现的变量和负变态出现的表达式。根据变量的值，您可以收集由于此变量而可能变为false的表达式（如果变量设置为false则为正值，反之亦然）。 编辑：这些只是候选人，您仍需要对其进行评估，以确定它们是否真的变为虚假。

与仅评估所有表达式相比，这是否有帮助取决于表达式的结构以及评估为false的数量。

Answer 6

尝试将它们转换为CNF并使用MiniSat检查表达式是否为真或假

Answer 7

尝试将它们转换为CNF并使用MiniSat检查表达式是否为true或false 很容易说，你为此编码