计算C数组的行列式

Question

我编写了一个程序，可以生成一些N x N矩阵，我想用它来计算它们的行列式。与此相关我有两个问题

• 哪个图书馆最适合这样做？我想要最快的库，因为我有数百万个这样的矩阵。

• 在将结果转换为整数时，我应该注意哪些细节？我将生成的所有矩阵都有整数决定因素，我想确保没有舍入误差会使行列式的正确值出现偏差。

编辑。如果可能，请提供计算推荐库的行列式的示例。

Answer 1

至于Matrix Libraries，看起来这个问题在这里得到解答：

Recommendations for a small c-based vector and matrix library

至于转换为整数：如果行列式是不整数，那么你不应该将转换为整数，你应该使用{{ 1}}，round或floor以可接受的方式转换它。这些可能会给你积分值，但你仍然需要投射它们;但是，您现在可以这样做，而不必担心丢失任何信息。

Answer 2

你可以通过blas和lapack来处理矩阵的奇迹。它们实际上是用fortran编写的，使用它们来自“c”是一种调整。但总而言之，他们可以以可怕的速度碾压数字。

http://www.netlib.org/lapack/lug/node11.html

Answer 3

你有GSL，但选择权取决于你的矩阵。矩阵是密集的还是稀疏的？ N大还是小？对于小N，您可能会发现使用Cramer规则或Gauss消除来自行编码行列式更快，因为大多数高性能库都专注于大矩阵，并且它们的优化可能会在简单问题上引入开销。