质心为倾斜角度θ的矩形截面

Question

如何找到以角度θ倾斜的矩形截面的质心？有没有通用配方？

Answer 1

矩形的质心位于它的对角线（或所有顶点的算术平均值）的交点处。因此，在倾斜之后找到顶点坐标就足够了

Answer 2

倾斜后，矩形的质心不会改变。 只有矩形的坐标会改变以下等式。

 x′=xcosθ − ysinθ 
 y′=xsinθ + ycosθ

其中，

    (x,y)-initial co-ordinates of rectangle.
    (x',y')-final co-ordinates of rectangle.
    θ-angle of inclination.

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