使用离散分量绘制分布的直方图

Question

我正在使用SimPy执行简单队列的模拟。关于该系统的一个问题是访问者等待时间的分布是什么。我所做的是绘制模拟过程中得到的样本的标准化直方图。

这种分布不是纯粹连续的，我们有一个非零概率的等待时间正好为零，因此在左端附近的峰值。我想从图片中以某种方式显而易见，确切地点击0 的实际概率是多少。现在，峰值的高度不能正确显示，高度甚至高于1（原因是许多点击中接近零的小段）。

所以问题是这种分布的一般可视化技术是连续和离散的混合。

Answer 1

（基于对OP的评论中的讨论）。

对于某个变量的分布，将其称为t，是离散和连续分量的混合，我将pdf写成一组delta-peak和一个连续部分的总和，< / p>

p(t) = \sum_{a} p_a \delta(t-t_a) + f(t)

其中a枚举离散值t_a和p_a是t_a的概率，而f(t)是分布连续部分的pdf，因此f(t)dt是t属于[t,t+dt)的概率。

请注意，整个事情都已归一化，\int p(t) =1其中积分超过适当范围t。

现在，为了使这个可视化，我将分离离散组件，并将它们绘制为离散值（作为窄区或带有下拉线的点等）。然后对于其余部分，我将使用直方图，您可以从上面的等式中知道正确的归一化：直方图下的面积应总计为1-\sum_a p_a。

我并没有声称这是 方式，这正是我要做的。