Question

好吧所以我需要制作一个横跨我的世界长度的抛物线。（W）我在左上角是（0,0）

的世界里创造了这个

我的3分是从左到右，（x，y）

（0，H）（W / 2,0）＆lt;＆lt;顶点（W，H）

这将是从世界的左下角，到世界顶部中心的顶点，到世界的右下角。

我确信我做到这一点要复杂得多，但是我想要弄清楚我的大脑。

这样做的方法是我想要一个图形在给定的时间内传播抛物线。

所以我会创建一个函数来获取Y，然后我会发送X，其范围从0到W，具体取决于经过的时间。

所以我会调用该函数，

     GetPathY((WorldWidth*Percentage));
private int getPathY(double X) {
    int y = (int) ScreenHeight-((4 * ScreenHeight* X)/(WorldWidth^2))
    return(y);
}

我觉得这会有用吗？

所以：y =（（ - 4 * ScreenHeight）/（WorldWidth ^ 2））（x-（WorldWidth / 2）^ 2））或：y = H - （（4Hx）/（W ^ 2））;

Answer 1

抛物线的等式是什么？

y(x) = c0 + c1*x + c2*x^2

你有三点：

y(0) = c0 = H

另一个：

y(W/2) = H + c1*(W/2) + c2*(W/2)^2 = 0

您可以为c1或c2解决此问题。让我们为c2做这件事：

c2 = -4H/W^2 - 2c1/W

然后是最后一个等式：

y(W) = H + c1*(W) + c2*(W^2) = H

从双方减去H给出：

c1*W + c2*W^2 = = 0

简化这一个以获得c1：

c1 = -c2*W

将你在第二个等式中求解的系数代入这个系数得到第三个，你就完成了。

这只是代数。

Answer 2

我实际上做了第二种方法。

我通过重新排列y = a（x-h）^ 2 + k获得的第一种方式来解决'a'

    y=(WindowHeight/((WindowWidth/2)^2)*(x-(WindowWidth/2))^2

第二种方式，只需制作两个百分位，一个用于向上，一个用于水平。随着时间的推移，X轴百分位数从0-100％开始，Y轴从0-100％到达时间的中途，然后从100-0％回落，所有你不得不做的是Y轴添加到修饰符使其快速启动并在达到100％时减慢速度。这将提供曲线。

当然，等式更容易：）

如果你没有删除这篇文章，我将不胜感激，因为我的答案与其他人的根本不同，我的解决方案都是有效的，也是不同的。我没有使用他的答案来获得我自己的答案，这两种解决方案都可以帮助那些试图在未来解决类似问题的人。也是因为第一个答案无法以所描述的方式解决问题。

使用3个点的抛物线方程

2 个答案: