检测Ocaml中具有数百万个节点的有向图中的所有周期

Question

我有数千个节点到数百万个节点的图表。我想在这些图中检测所有可能的周期。

我使用哈希表来存储边缘。 （（源节点，边缘权重） - ＆gt;（目标节点））。

在OCaml中实现它的有效方法是什么？

看起来Tarjan的算法是最好的算法。

同样的实施方式最多。

Answer 1

是的，Tarjan的强连接组件算法是一个很好的解决方案。您也可以使用所谓的path-based强组件算法，这些算法在（仔细完成时）具有可比较的线性复杂度。

如果您选择合理的数据结构，它们应该有效。在实现和分析原型实现之前，很难说更多。

我不明白你的图表表示是什么：你是否真的是(node,weight)夫妻的哈希键？那么如何找到给定节点的所有邻居？对于大型图形结构，您应该优化访问时间，当然还要提高内存效率。

Answer 2

如果你真的想找到所有可能的周期，那么在最坏的情况下问题似乎至少是指数级的。对于完整的图形，每个非空的节点子集都会为您提供不同的循环（包括从最后一个到第一个循环的链接）。 Forthermore每个子集的每个循环排列都会为您提供不同的循环。根据图表的稀疏程度，问题在实践中可以解决。