Question

在学习功能编程考试时，我在之前的测试中遇到了以下问题：

t2 = (\x -> \y -> \z -> (x y, x (x z)))

t3 = t2 (take 3 . reverse) mnr mnr

对于t2，要求确定该语句的最一般类型。答案似乎是：

(a -> a) -> a -> a -> (a,a)

我可以通过在WinHugs中输入声明来找到答案，但是如何找到答案？我从previous post了解到它与lambda函数有关，但除此之外我无法解释这里发生的事情。

问题的第二部分（t3）然后将两个函数应用于变量mnr的两个实例。对于mnr = [0,1,2,3,4,5,6]，结果如下：

([6,5,4],[4,5,6])

这是如何工作的？函数take和reverse是清楚的，但它们如何应用于t2中的lambda函数？

Answer 1

让我们从中间开始，结果。

(x y, x (x z))

因为x被应用于事物（y，z和x z），我们知道它的类型(a -> ?)带有问号代表一种未知类型。现在，x的结果将传递给x中的x (x z)，因此其输入类型必须是其输出类型：

x :: a -> a

现在，x已应用于y和z，因此它们都必须属于a类型。 x y和x (x z)也属于a类型（因为它是x的返回类型），因此t2会返回(a, a)类型的内容}。

将它与其参数的类型（x，y和z）放在一起，我们得到的是类型

(a -> a) -- x's type
-> a -- y's type
-> a -- z's type
-> (a, a) -- the result type

对于第二个问题，让我们首先看一下t2定义中哪些变量与哪些变量绑定。第一个参数是x，所以在这种情况下

x = (take 3 . reverse)

下一个参数是y，所以

y = mnr

同样适用于z，

z = mnr

结果将是(x y, x (x z))，所以让我们评估一下

(x y, x (x z))
= ((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr))
= (take 3 (reverse mnr), take 3 (reverse (take 3 (reverse mnr))))

对于mnr = [0,1,2,3,4,5,6]的特定情况，我们得到了

= (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6]), take 3 (reverse (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6]))))
= (take 3 [6,5,4,3,2,1,0], take 3 (reverse (take 3 [6,5,4,3,2,1,0])))
= ([6,5,4], take 3 (reverse [6,5,4]))
= ([6,5,4], take 3 [4,5,6])
= ([6,5,4], [4,5,6])

Answer 2

t2 =（\ x - ＆gt; \ y - ＆gt; \ z - ＆gt;（x y，x（x z）））

注意最后的申请。 x应用于y，因此x必须是函数。 x也适用于（x z），因此x必须返回与参数相同的类型。

我不确定你对第二个问题的意思。 mnr的两个实例？

编辑：因此，t3只是t2应用于参数（取3。反向）mnr mnr。第一个参数是在t2中被称为x，我们在上面看到x被应用于y然后（x z）。

结果是((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr))

元组的第一部分中的mnr是作为参数（y）传递的第一个mnr。第二部分中的一个是第二个参数（z）。当然，它们是一样的。

Haskell：确定函数类型

2 个答案: