Question

我试图理解函数的Haskell类型变量。我写了一个函数：

applyTwice f x = f(f x)

我试着理解这个函数的类型变量，所以我做了一个:t applyTwice。这就是Haskell解释类型的方式：

applyTwice :: (t -> t) -> t -> t

然后我创建了另一个函数：

applyOnce f x = f x

这次:t Haskell返回

applyOnce :: (t1 -> t) -> t1 -> t

我的问题是

我们如何阅读/理解这些功能的作用和回归？
这是applyTwice。如果他们说->左边的任何东西是函数需要的东西，右手边是它返回的东西那么它应该不是 applyTwice :: ((t -> t) -> t) -> t？ (t -> t)为(f x)，((t -> t) -> t)为f (f x)，返回类型为t。
这是applyOnce。为什么函数的类型被解释为applyOnce :: (t1 -> t) -> t1 -> t？因为我们只接受一个函数并返回它的值。它不应该是applyOnce :: (t1 -> t) -> t1吗？

作为Haskell的初学者，我想在此提出任何建议。

Answer 1

我们有：

applyTwice f x = f(f x)

仅当x和f x的类型相同时才有意义（否则，您如何将f x传递给需要x的函数？）。因此，您可以说applyTwice需要2个输入参数：

采用类型t并返回相同类型t
某种类型的输入

现在这个输入可以是任何类型，比如t1。但是您还必须能够将该函数应用于此输入，因此输入的类型也必须为t。放在一起，我们得到签名：

applyTwice :: (t -> t) -> t -> t

请记住，只有最后一个术语是返回类型，而所有其他术语都是输入类型。

现在考虑：

applyOnce f x = f x

简单地说，关于函数f的所有内容都说它应该能够接受任何类型的输入x。除了，applyOnce还应该返回相同的类型，函数应该返回什么类型。因此，我们最终得到您看到的签名：

applyOnce :: (t1 -> t) -> t1 -> t

其中t1可以是任何类型，t可以是任何类型（与t1相同或不同），但要求返回类型f匹配applyOnce的返回类型，由t表示

TL; DR：具有n个输入的函数的函数签名将始终具有（n + 1）个项，最后一个项将是函数的返回类型。

但是，你应该注意到，事实并非如此。 Haskell中的所有函数实际上都采用一个参数，即它们是 curried 。您可以阅读有关此here的更多信息。

Answer 2

返回类型

函数采用什么参数以及函数返回的内容在Haskell中是一个非常棘手的问题，因为部分应用程序之类的特殊内容。

map函数看起来需要f :: a -> b，转换函数和列表xs :: [a]，并返回ys :: [b]的列表，每个元素都为xs每f转换一次。但是map也可以看作是一个函数，它接受一个简单的函数f并返回另一个函数，该函数作用于列表并返回列表。

我做的是帮助我推断出参数，首先将顶级->分隔的所有类型分开。例如map：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
-- gives us
-- (a -> b) and [a] and [b]

最右边的类型是传统上称为＆＃34;返回类型＆＃34;当调用map并提供其所有参数时。其他类型是我必须使用的参数，例如在函数定义中。

请注意这一点，因为您将看到许多函数定义的示例，这些函数定义不会明确地使用所有参数来定义函数。

来到你的第二个问题，你显然混淆了参数和函数体。考虑applyTwice：

applyTwice f x = f (f x)

f和x是applyTwice的参数，f (f x)是函数体。现在f必须是一个函数，因为它应用于参数x。 x的类型可以是任何内容，我们称之为t。现在f必须从t，x的类型转到其他内容，称之为s。但现在f x s类型再次成为f的参数，因此编译器可以推导出s ~ t。现在f (f x)再次属于s类型，必须与t相同，这意味着您最终得到：

applyTwice :: (t -> t) -> t -> t

类似地，您可以针对applyOnce尝试此操作，并查看其类型为(t -> s) -> t -> s，$只有Prelude。

Answer 3

让我们将Haskell翻译成英文。

applyTwice :: (t -> t) -> t -> t表示 applyTwice 接受从t到t和值t的函数，并返回t }。实际上，如果我们查看定义，我们会看到它将函数f应用于值x并再次将结果提供给f。这意味着 - 如类型签名所示 - f和f x必须具有相同类型t（因为f仅接受t作为参数）。

相比之下，applyOnce :: (t1 -> t) -> t1 -> t允许f x和x分别拥有不同的类型（t和t1），因为此功能并非如此。将f（类型为t）的输出反馈回f。

我认为这种混淆源于你无法区分f（函数）和f x（函数的结果）这一事实。

最后，您为applyOnce建议的类型（即(t1 -> t) -> t）暗示（nay 肯定）您可以在不提供参数的情况下获得函数的结果;请记住(t1 -> t)是输入类型（函数），t是输出类型。如何在没有f(x)的情况下计算x？

Haskell函数类型澄清

3 个答案:

返回类型