Haskell类型系统（*）的一个有趣特性是，有时你可以根据它的类型签名告诉完全该函数的作用（假设有＆＃39; s）没有unsafe IO黑魔法的爱。）
例如，任何类型为签名a -> a的函数都必须是标识函数，类型(a,b) -> a的任何函数都等同于fst。在某些情况下，您无法完全确定函数：类型a -> Int中存在无数个不同的可能函数，但它们都是常量 - 它们都忽略第一个参数。
我觉得这个属性引人入胜，但我怀疑它只适用于＆＃34;琐事＆＃34; id和const等功能。我是对的吗？
此外，我的推理仅基于直觉 - 例如，在a -> a中，我们＆＃34;什么都不知道＆＃34;关于a（与Num a => a -> a等约束函数相对）所以＆＃34;无法做任何事情＆＃34;除了以不变的方式返回。有没有正式的方法来处理这种扣除？
*我知道Haskell的类型系统是基于 Hindley-Milner类型的系统，但是我不熟悉它就足以承担任何关于它的事情< /子>
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您所指的概念称为parametricity。对类型的通用量化给出了参数多态性和均匀性＃34;直觉上这个概念的财产“我们不知道任何关于＆＃34; a forall a. a -> a中的f :: [a] -> [a]因此＆＃34;无法做任何事情＆＃34;除了它以外，不改变它。均匀性属性所说的是a类型不依赖于[a]的类型，或者更准确地说，依赖于统一：任何一个＆＃34 ;确实＆＃34;到a必须是'＃34; doable＆＃34;对于 {{1}}的所有选项。 Wadler使用它来表明映射列表中的值然后置换列表等同于先置换和映射后。
处理这些直觉的正式方法在例如， Philip Wadler的 Theorems for Free 并涉及类型和关系之间的同构（实际上是部分等价关系的 PER 类别（每个＆＃39; s） ））表明这种均匀性是该类别中的普遍属性。
参数化的一个有趣结果是，您可以从两种方式开始：从类型到关于该类型的定理，从类型到该类型的居民。 Wadler的自由定理是前者和Djinn的一个例子，一个定理证明者（一种类型的居民是＆＃34;证据＆＃34;类型＆＃34; s＆＃34;定理＆＃ 34;），是后者的一个例子。