Question

在Matlab中说我有一个这样的矩阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

我现在需要在每个元素周围找到子矩阵3x3（因此每个元素依次是3x3子矩阵的中心）。当在中间时，找到fx

是没有问题的

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

这是子矩阵：

2 3 4
2 3 4
2 3 4

但是当在矩阵的边界，即第一行或最后一行或列中的元素时，它当然不可能找到3x3子矩阵。相反，我需要适合的子矩阵。在拐角处，我会得到

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

子矩阵是：

1 2
1 2

在边境中间，我得到了fx：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

给出：

4 5 6
4 5 6

或另一个例子：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

给出：

6 7 8
6 7 8

我希望你理解我的观点。我遗漏了一些让我找到从元素到边界的距离的功能。

我可以将每个元素视为子矩阵的中心，如果我可以测试，如果从元素到边界的距离低于子矩阵的边界（子矩阵维度将改变，则fx为5x5子矩阵），然后我可以截断子矩阵的一部分。

如何以最有效的方式找到从元素到矩阵边界的距离？

Answer 1

虽然它没有直接回答你的问题，但我猜你在更高的背景下的问题是对3x3元素进行某种过滤或处理。通常解决方案是使用额外值填充数组，例如NaN。然后你可以安全地提取3x3子矩阵，它可能有一些NaNs。

您可以使用padarray命令进行填充。

修改（1）：我已将你的评论读到另一个答案。看起来你对检测边界情况更感兴趣，而不是计算距离。如果你想知道何时接近边界，那么创建一个面具怎么样？

mask = false(size(A)); mask(1:2,:) = true; mask(end-1:end,:) = true; mask(:,1:2) = true; mask(:,end-1:end) = true;

Answer 2

让我们进一步指出问题：你有一个大小为nxm的矩阵，你选择一个元素i，j。你想知道边界元素i，j的距离吗？那将是：min（i，j，n-i，m-j）

Answer 3

% Define the example data:

Matrix = repmat(1:9, 9, 1)

编辑：具有自由大小的子矩阵的通用解决方案:(大小必须是奇数）

% Define the size of submatrix (square matrix assumed here).

SubmatrixSize = 5;

% Check that the size of submatrix is an odd number.

if (mod(SubmatrixSize, 2) == 0)
    error('SubmatrixSize must be odd number.');
end

Distance = floor(SubmatrixSize/2);

VertSize = size(Matrix, 1);
HorzSize = size(Matrix, 2);

for rowIndex = 1:VertSize
    yIndices = (rowIndex-Distance:rowIndex+Distance);
    yIndices = yIndices(find(yIndices >= 1 & yIndices <= VertSize));
    for colIndex = 1:HorzSize
        xIndices = (colIndex-Distance:colIndex+Distance);
        xIndices = xIndices(find(xIndices >= 1 & xIndices <= HorzSize));
        SubmatricesCellArray{rowIndex, colIndex} = Matrix(yIndices, xIndices);
    end
end

这是仅适用于3x3子矩阵的可能解决方案：

% This code only works for 3x3 submatrices.

VertSize = size(Matrix, 1);
HorzSize = size(Matrix, 2);

for rowIndex = 1:VertSize
    yIndices = nonzeros(rowIndex-1:rowIndex+1);
    if yIndices(end) > VertSize
        yIndices(end) = [];
    end
    for colIndex = 1:HorzSize
        xIndices = nonzeros(colIndex-1:colIndex+1);
        if xIndices(end) > HorzSize
            xIndices(end) = [];
        end
        SubmatricesCellArray{rowIndex, colIndex} = Matrix(yIndices, xIndices);
    end
end

然后，您将在SubmatricesCellArray{y, x}中拥有每个子矩阵。

Matlab：找到元素到矩阵边界的距离

3 个答案: