在Matlab中，找到每个矩阵元素的距离

Question

假设我有一个75x50的零矩阵，其中每个零将被矩阵中某个参考索引的距离所取代，例如每个具有一对索引的元素（i，j）告诉我距参考的欧几里德距离点。因此，如果参考点位于（i = 25，j = 44），我需要计算从其他每个“i”和“j”到这一点的距离。我可以通过一对循环来做到这一点，但由于我的矩阵实际上要大得多，我想知道我是怎么做得更快的。

由于

Answer 1

执行此操作的一种方法是将bsxfun与hypot函数一起使用。像这样：

rows = 75;
cols = 50;
i=25;
j=44;
bsxfun(@hypot, (1:rows)' - i, (1:cols) - j);

基本上这是做生成两个矩阵。一个像这样：

1  2  3  ...  50
1  2  3  ...  50
...

和另一个像这样：

1  1  1 ...
2  2  2
...
75 75 75

您可以将这些视为矢量坐标。然后我们从它们中减去i和j，使得该点等于零，并且每个其他点在向量空间中给出它们的距离（例如<-2,3>）。然后@hypot计算所述向量的长度（例如，<-2,3>将变为4.0）。它对矩阵的每个元素都这样做，然后它成为你的欧氏距离矩阵。

请注意，这可能不是幕后实际发生的事情，但我发现这是一种有用的思考方式。