间隔中数字之间的接近程度

Question

我在x = 1和y = 9之间有一组（浮点）数字：

$numbers = array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);

如何在给定的时间间隔内计算A和B之间的接近度量？

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我尝试过什么

如果上述集合的幅度（max - min）为9 - 1 = 8，我可以使用公式(n - min) / (max - min)计算任意数字的相对值，为所有值计算得出：

• (1 - 1) / (9 - 1) = 0
• (2 - 1) / (9 - 1) = 0.125
• (3 - 1) / (9 - 1) = 0.25
• (4 - 1) / (9 - 1) = 0.375
• (5 - 1) / (9 - 1) = 0.5
• (6 - 1) / (9 - 1) = 0.625
• (7 - 1) / (9 - 1) = 0.75
• (8 - 1) / (9 - 1) = 0.875
• (9 - 1) / (9 - 1) = 1

将最小相对值（A和B之间）除以最大相对值（也在A和B之间），似乎产生了我正在寻找的那种度量。以下是一些例子：

var_dump(min(0.875, 0.25) / max(0.875, 0.25));   // 0.286 between 8 and 3
var_dump(min(0.875, 0.375) / max(0.875, 0.375)); // 0.429 between 8 and 4
var_dump(min(0.875, 0.75) / max(0.875, 0.75));   // 0.857 between 8 and 7
var_dump(min(0.875, 0.875) / max(0.875, 0.875)); // 1 between 8 and 8
var_dump(min(0.25, 0.25) / max(0.25, 0.25));     // 1 between 3 and 3

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问题

每当该组的最小值发挥作用时，结果将始终为0：

var_dump(min(0.875, 0) / max(0.875, 0));         // 0 between 8 and 1
var_dump(min(0.125, 0) / max(0.125, 0));         // 0 between 2 and 1
var_dump(min(0, 0) / max(0, 0));                 // 0 between 1 and 1 (ERR!)

关于如何解决这个问题的任何想法？

Answer 1

我建议这样的事情：

<?php

function prox($a,$b)
{
    return(abs($a-$b) / abs(1-9));
}

printf("%f\n", prox(1,2)); // 0.125000 
printf("%f\n", prox(2,3)); // 0.125000
printf("%f\n", prox(1,1)); // 0.000000
printf("%f\n", prox(1,9)); // 1.000000

1和2之间的接近度与2和3相同。这似乎是有道理的。

您获得的最大接近度是您指定的数字是预定义范围的范围。

您获得的最小接近度是您指定的数字相等。

如果您希望相反的情况属实（我认为更好地反映 接近度 ，您可以这样做：

<?php

function prox($a,$b)
{
    return(1 - (abs($a-$b) / abs(1-9)));
}

printf("%f\n", prox(1,2));
printf("%f\n", prox(2,3));
printf("%f\n", prox(1,1));
printf("%f\n", prox(1,9));

哪个会输出：

0.875000
0.875000
1.000000
0.000000

现在，相同的数字会生成您指定的1，并且边界产生0，因为它们是最近邻值。像（1,2），（2,3），（3,4）等组合都产生相同的值，如（2,4），（3,5），（4,6）这样的组合，等等。