在间隔之间强制scipy.stats.cauchy

Question

我想force scipy.stats.cauchy概率密度函数只生成介于-1和1之间的值。

当前，我正在通过在while循环内运行y=cauchy.rvs(center,sigma)来进行变通的方式，当其小于-1或大于1时，它将重新计算它，并在进入所需的间隔后返回y。因此，基本上我要绘制一个新的随机变量，直到不满足条件为止。

我想知道是否有可能以更简单的方式做到这一点，scipy文档不是很有帮助，而且模棱两可。是否可以通过** kwargs之类的方法来指定函数参数内随机变量的最小/最大范围？

Answer 1

简短的回答：不是直接的，不是。

问题在于分布已归一化，支撑上pdf的积分是统一的。更改支持时，实际上是在更改发行版。

对于截断的柯西分布，您可以使用统一随机变量的逆函数变换轻松滚动自己的小生成器。

Answer 2

@ ev-br是正确的，没有使用SciPy或NumPy的内置方法。 @ ev-br也是正确的，“您可以使用统一随机变量的逆函数变换轻松滚动自己的小生成器”。您在一条评论中说：“不幸的是，scipy包中没有反函数，而不是手动输入，这很长，我想我会保留while循环...”，但实际上公式很简单。 （实际上，Cauchy分布的CDF有一个倒数scipy.stats.cauchy.ppf，但在这里我将直接实现该公式。）

这是使用逆变换的截断式柯西采样器：

import numpy as np


def truncated_cauchy_rvs(loc=0, scale=1, a=-1, b=1, size=None):
    """
    Generate random samples from a truncated Cauchy distribution.

    `loc` and `scale` are the location and scale parameters of the distribution.
    `a` and `b` define the interval [a, b] to which the distribution is to be
    limited.

    With the default values of the parameters, the samples are generated
    from the standard Cauchy distribution limited to the interval [-1, 1].
    """
    ua = np.arctan((a - loc)/scale)/np.pi + 0.5
    ub = np.arctan((b - loc)/scale)/np.pi + 0.5
    U = np.random.uniform(ua, ub, size=size)
    rvs =  loc + scale * np.tan(np.pi*(U - 0.5))
    return rvs

例如，

In [57]: x = truncated_cauchy_rvs(loc=0.25, scale=1/3, size=200000)                                

In [58]: ignore = plt.hist(x, bins=100, density=True, color='green', alpha=0.25)                   

In [59]: plt.grid(alpha=0.5)