Matlab计算Vector的反射

Question

我必须计算图像的镜面反射高光（phong）。给出了法向量和“光矢量”。现在我必须计算光反射 - 是否有一个有效的matlab函数可以将光矢量翻转到法线矢量上以获得反射光矢量？

我 _spec = k _s * I *（r * v） ^p

其中： l是光矢量
n是表面的法向量 r是反射向量
v是从反射点到观察者的矢量 p是光泽的

Answer 1

我会用数学方法解决这个问题：

让N成为法线向量。 设V为光矢量。 让O成为反射向量。

1. O与N，V
位于同一平面
2. V和N之间角度的余弦值与V和O之间角度的余弦值相同（带减号）。
3. O的长度与V
的长度相同

这产生3个方程：

1. 点（O，交叉（N，V））= 0
2. dot（N，V）/ norm（N）/ norm（V）= - dot（N，O）/ norm（N）/ norm（O）
3. norm（O）= norm（V）

操纵这些方程后，您将达到3x3方程系统。剩下的就是解决它。

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编辑我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法：

V可以分为两部分，V = Vp + Vn

1. Vp - 与N
并行
2. Vn - 与N
有直角

O具有相同的并行部分Vp，但完全相反Vn

因此，O = Vp - Vn，V = Vp + Vn，然后是O = V - 2 * Vn 其中Vn = dot(V,N) * N（假设N的范数为1）

所以最后的答案是：

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑2 我刚刚在Math.stackexchange找到了更好的解释： https://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector