Question

我一直在尝试将数组划分为两个非空的不相交子集，使得它们的总和相等。

eg. A = {1,2,3,6,88,55,29}  
one possible answer = 1+2+3  and 6

我已阅读有关平衡分区问题的mit教程，但我的约束不同。我不必考虑整个集A（意味着它不必是A1 U A2会导致A）。另一个问题是N的限制。每个最多有100个不同的元素（＆lt; = 100）我还阅读了与我的问题相关的THIS帖子，但我无法获得任何内容。

My present Algo -- 
p[1][a[0]] = 1
for i = 2 to n
   for j = 0 to n*n
     if( p[i][j] >= 2) stop

            p[i][j] += j - a[i] > 0 ? ( p[i-1][j] + p[i-1][j-a[i]] ):0
            p[i][j] += j == a[i] ? 1:0
            p[i][j] += j < a[i] ? p[i-1][j]:0

解释：

Search for sum j at position i. If we got count at position j >=2 means 
there are more than two possibilities for summing up to j.

HERE is sample working code by me

我知道这种方法无法处理不相交的集合，但我无法弄清楚任何其他方法。

我正处于Dynamic Prog的学习阶段。而且我觉得有点困难。有人可以帮我找出当前算法中的错误。

Answer 1

您的代码似乎没有遍历所有子集。一组大小n的{{3}}具有2^n-1非空元素，因此我认为这是算法复杂性的下限。您需要找到一种枚举子集的适当方法，与Power Set

相关

通常，通过逐个添加元素来生成子集。如果使用动态编程，这允许您在一次添加中计算单个集合的总和。实际上，如果您有{1,2,3,6}并将值保存到12，则只需添加88即可找到{1,2,3,6,88}的总和。

您可以在基本DP之外找到进一步的优化。例如，如果你测试

 {88} > {1,2,3,6,29}

首先，您不需要使用{1,2,3,6,29}测试{88}（较小的总和）的任何子集。同时你不需要测试任何包含{1,2,3,6,29}的88的集合，因为它总是更大......现在需要使用从较大集合到较小集合的递归。

找到具有相等和的两个子集时出错

1 个答案: