Question

我想在glsl顶点着色器中计算当前顶点位置处像素投影金字塔的眼睛空间宽度，但我似乎无法正确计算数学。这是一个明显不正确的例子：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility

uniform vec4 viewport; // same as glViewport
in vec4 gl_Vertex;

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.z / viewport.z;
<snip>

但这并不能解释FOV或裁剪平面。

Answer 1

我通过数学计算并弄明白了。 :)正如我所希望的那样，不需要额外的矩阵变换，只需要一个划分：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility

uniform vec4 viewport; // same as glViewport
in vec4 gl_Vertex;

float pixelWidthRatio = 2. / (viewport.z * gl_ProjectionMatrix[0][0]);

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.w * pixelWidthRatio;
    <snip>

或者：

<snip>
float pixelHeightRatio = 2. / (viewport.w * gl_ProjectionMatrix[1][1]);

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelHeight = gl_Position.w * pixelHeightRatio;
<snip>

如预期的那样，pixelWidth和pixelHeight如果像素为方形，则相同。

Answer 2

在顶点着色器中，不存在像素的世界空间宽度。 “宽度”仅在给定的Z距离处投影到像素中。通常，您有一个投影到像素中的金字塔。

你走了：

将两个屏幕点转换为NDC点：

    vec2 Screen = vec2( ScreenWidth, ScreenHeight );
    vec3 Point1 = vec3( ScreenPt1 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );
    vec3 Point2 = vec3( ScreenPt2 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );

将NDC点投射到世界空间位置：

    vec4 R1 = vec4( Point1, 1.0 );
    vec4 R2 = vec4( Point2, 1.0 );

    R1 = Projection.GetInversed() * R1;
    R1 = ModelView.GetInversed() * R1;
    R1 /= R1.W;

    R2 = Projection.GetInversed() * R2;
    R2 = ModelView.GetInversed() * R2;
    R2 /= R2.W;

找出R1和R2之间的距离。

在片段着色器中，您可以使用本地衍生物。看看这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/dFdx.xml

在这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/fwidth.xml

仅在片段着色器中可用，dFdx和dFdy分别在x和y中返回表达式p的偏导数。使用局部差分计算偏差。隐含高阶导数的表达式如dFdx（dFdx（n））具有不确定的结果，混合阶导数如dFdx（dFdy（n））也是如此。假设表达式p是连续的，因此，通过非均匀控制流程评估的表达式可能是不确定的。

GLSL顶点着色器中的眼睛空间像素宽度

2 个答案: