Question

我和好的开发者朋友进行了一次有趣的讨论。我想创建一个给定数组值的随机序列，但具有最大的碎片，没有任何可检测的模式。对于任何独特的序列，这种所谓的最大随机性实际上总是相同的。

示例输入数组：

array(1, 2, 3, 4, 5);

标准rand（）函数的示例结果：

array(2, 3, 1, 5, 4);

我在上面的输出中不喜欢的是序列值，如“2,3”和“5,4”，它没有足够的碎片。

期待结果将是/可能是：

array(3, 5, 1, 4, 2);

所以我的问题; 是否有任何已知公式来计算最大随机性或更好地选择单词，最大碎片？

Answer 1

那么你在说什么，而不是随机化，它是排序。随机化的结果不应该取决于初始数据的顺序。

在这种情况下，通过碎片有必要了解排序之前和之后阵列之间的差异。但必须根据任务进行不同的评估。例如，可以评估元素位置或其顺序之间的差异。

排序示例。

    <?
// it must be uksort() function with sequence formula, but for me easier do like this
    $array = array(1, 2, 3, 4, 5);
    uk_sort($array);
    function uk_sort(&$array) {
        for($i=0;$i<count($array);$i++) {
            if($i%2==0) {
                $even[] = $array[$i];
            } else {
                $odd[] = $array[$i];
            }
        }
        $even[] = array_shift($even);
        rsort($odd);
        $array = array_merge($even, $odd);
    }
    print_r($array);
    ?>
Array
(
    [0] => 3
    [1] => 5
    [2] => 1
    [3] => 4
    [4] => 2
)

Answer 2

您可以将列表拆分为两个（或更多）集合，然后将它们混合按顺序混合它们吗？

array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10);

array(1, 2, 3, 4, 5);
array(6, 7, 8, 9, 10);

array(2, 3, 1, 5, 4);
array(8, 7, 10, 9, 6);

array(2, 8, 3, 7, 1, 10, 5, 9, 4, 6)

这会给你一个相当高的碎片但不是最大值。我怀疑获得最大值需要更多的工作。

Answer 3

我认为这听起来像traveling salesman类型的问题，“距离”是两个选定条目之间的差异，除了你的目标是最大化总距离而不是最小化它。

我实际上对这个话题并不了解，但我认为这就是我所知道的：

有旅行商问题的算法，但它们在极限上可能非常慢（它们是NP-hard）。另一方面，有很好的近似，简单的情况可以解决，尽管它仍然是一个非平凡的算法。

根据最大碎片的重要程度，您还可以尝试一种天真的方法：给定一个元素，选择下一个元素，使其与给定元素相距很远。然后选择下一个元素，依此类推。问题在于，您的早期选择可以让您回到角落。如果碎片对你来说非常重要，那么这将不起作用。

[2,5,1,3,4] // the first three choices force us to not fragment the last two

Answer 4

假设碎片被定义为连续值的绝对差值的总和，则最大碎片序列不是唯一的 - 反向序列将始终具有完全相同的碎片，并且还有更多选项，例如，所有以下排序的碎片都是11，这个数组最大：（3,1,5,2,4），（3,2,5,1,4），（2,5,1,4），3），（2,4,1,5,3），（4,1,5,2,3），（4,2,5,1,3），（3,5,1,4,2）），（3,4,1,5,2）。如果还包含最后一个元素和第一个元素之间的差异，那么还有更多的对称性。

如果寻求识别特定的最大碎片序列，例如在没有明显模式的情况下，后者的概念必须形式化并进行搜索，我怀疑，从计算的角度来看，这将是昂贵的，除非目标可以形式化以便允许有效的解码。我怀疑，出于所有实际目的，一个好的启发式就足够了，例如将元素逐个插入数组（贪婪的方式），以便最大化每一步的碎片增益。

如果数组的元素不是数字，而是某些具有每对定义距离的实体，则问题确实等同于旅行商问题，正如user802500指出的那样。

将序列分段为最大随机性（数组，任何语言）

4 个答案: