最大乘积上升子序列

Question

如何在大小为n的（非负）整数数组中找到大小为k的最大乘积上升子序列。我没有找到任何好的解决方案。子序列不需要是连续的。例如：10,1,3,9,7,8,5中的3,7,8，大小为3.

Answer 1

尝试减少您之前见过的问题。

1. 解决最大长度增加后续问题。
2. 解决最大增加后续问题。
3. 考虑如何将产品转换为总和。 （提示：对数，为什么？）
4. 解决最大产品增加后续问题。

Answer 2

在Haskell中，你可以这样做，虽然对于大n来说可能不是很快：

import Data.List (maximumBy, sort, subsequences)

maxSubProduct k = 
  maximumBy (\a b -> compare (foldr (*) 1 a) (foldr (*) 1 b)) 
  . filter (\x -> x == sort x) 
  . filter ((==k) . length) 
  . subsequences


OUTPUT:
*Main> maxSubProduct 3 [10,1,3,9,7,8,5]
[3,7,8]