Question

numpy / scipy中是否有一个函数返回方形矩阵的一个三角形（上或下）的所有元素？

e.g：

matrix = [[1,  2,  3],
          [4,  5,  6],
          [7,  8,  9]]

三角形（上部和下部）：

up = [1,2,3,5,6,9]
down = [1,4,5,7,8,9]

或

up = [1,2,5,3,6,9]
down = [1,4,7,5,8,9]

谢谢！

修改

是的，有两个功能可以帮助您：np.triu_indices(n)（对于上三角）和np.tril_indices(n)（对于下三角）。

谢谢katrielalex！

Answer 1

元素的顺序是否重要？

通常，矩阵的上下三角形是围绕其他对角线（左上角到右下角）拍摄的。要解决此问题，您需要在两个对角线之间“翻转”，您可以使用np.fliplr(matrix)进行操作。这将获得正确的元素，但是以“自然”顺序（逐行，每行变短）。您还可以通过翻转另一种方式（np.flipud）来获取逐列顺序。但是，我不知道有什么方法可以获得你正在使用的“通过较小对角线读取”的顺序，而不是一次只读取一个对角矩阵。

要获得对角线元素，您可以使用np.triu_indices（或者，对于下三角形np.tril_indices）获取其索引，然后按它们进行索引。

>>> matrix
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.fliplr(matrix)[np.triu_indices(3)]
array([3, 2, 1, 5, 4, 7])

Answer 2

以下代码提取包含对角线的下三角形：

hstack(mat[i][:i+1] for i in xrange(mat.shape[0]))

并且这将提取没有对角线的下三角形：

hstack(mat[i][:i] for i in xrange(mat.shape[0]))

在python中获取方形矩阵的上三角或下三角的所有元素

2 个答案: