Question

我有一些board numpy数组：

array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]])

我使用以下代码查找每个第n个对角线上从-7到8（以及它的镜像版本）的元素总和。

n = 8
rate = [b.diagonal(i).sum()
        for b in (board, board[::-1])
        for i in range(-n+1, n)]

经过一些分析后，此操作大约占总运行时间的2/3，这似乎是由于2个因素：

.diagonal方法构建一个新数组而不是视图（看起来像numpy 1.7将有一个新的.diag方法来解决它）
迭代在list comprehension

那么，有什么方法可以更快地找到这些总和（可能在Numpy的C层中）？

经过一些测试后，我可以通过缓存此操作减少7.5倍的总时间......也许我正在寻找错误的瓶颈？

还有一件事：

刚刚找到替换.trace内容的diagonal(i).sum()方法，而且......性能没有太大提升（约2％到4％）。

所以问题应该是理解。有什么想法吗？

Answer 1

使用stride_tricks有可能的解决方案。这部分是基于this question答案中提供的大量信息，但我认为这个问题不同，不算重复。这是应用于方阵的基本思想 - 见下面的函数实现更通用的解决方案。

>>> cols = 8
>>> a = numpy.arange(cols * cols).reshape((cols, cols))
>>> fill = numpy.zeros((cols - 1) * cols, dtype='i8').reshape((cols - 1, cols))
>>> stacked = numpy.vstack((a, fill, a))
>>> major_stride, minor_stride = stacked.strides
>>> strides = major_stride, minor_stride * (cols + 1)
>>> shape = (cols * 2 - 1, cols)
>>> numpy.lib.stride_tricks.as_strided(stacked, shape, strides)
array([[ 0,  9, 18, 27, 36, 45, 54, 63],
       [ 8, 17, 26, 35, 44, 53, 62,  0],
       [16, 25, 34, 43, 52, 61,  0,  0],
       [24, 33, 42, 51, 60,  0,  0,  0],
       [32, 41, 50, 59,  0,  0,  0,  0],
       [40, 49, 58,  0,  0,  0,  0,  0],
       [48, 57,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [56,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  7],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  6, 15],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  5, 14, 23],
       [ 0,  0,  0,  0,  4, 13, 22, 31],
       [ 0,  0,  0,  3, 12, 21, 30, 39],
       [ 0,  0,  2, 11, 20, 29, 38, 47],
       [ 0,  1, 10, 19, 28, 37, 46, 55]])
>>> diags = numpy.lib.stride_tricks.as_strided(stacked, shape, strides)
>>> diags.sum(axis=1)
array([252, 245, 231, 210, 182, 147, 105,  56,   7,  21,  42,  70, 105,
       147, 196])

当然，我不知道这实际上有多快。但我敢打赌它会比Python列表理解更快。

为方便起见，这里是一个完全通用的diagonals函数。它假设您想沿最长轴移动对角线：

def diagonals(a):
    rows, cols = a.shape
    if cols > rows:
        a = a.T
        rows, cols = a.shape
    fill = numpy.zeros(((cols - 1), cols), dtype=a.dtype)
    stacked = numpy.vstack((a, fill, a))
    major_stride, minor_stride = stacked.strides
    strides = major_stride, minor_stride * (cols + 1)
    shape = (rows + cols - 1, cols)
    return numpy.lib.stride_tricks.as_strided(stacked, shape, strides)

Answer 2

正如我在评论中发表的那样，我不会进入C代码。

尝试使用 PyPy 。实际上它的numpy支持是安静的好（但它不直接支持array.diagonal） - 我没有检查是否有其他buidin方法。 Nerveless，我尝试了以下代码：

try:
    import numpypy  # required by PyPy
except ImportError:
    pass
import numpy

board = numpy.array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]])

n=len(board)
def diag_sum(i, b):
    s = 0
    if i>=0:
        row = 0
        end = n
    else:
        row = -i
        end = n+i
        i = 0
    while i<end:
        s += b[row, i]
        i+=1
        row+=1
    return s


import time
t=time.time()
for i in xrange(50000):
    # rate = [b.diagonal(i).sum()
    #         for b in (board, board[::-1])
    #         for i in range(-n+1, n)]

    rate = [diag_sum(i,b)
            for b in (board, board[::-1])
            for i in range(-n+1, n)]

print time.time() - t

结果是：

0.64s PyPy diag_sum
6.01s CPython版本diag_sum
带有b.diagonal

找到numpy（更快）的对角线总和

2 个答案: