找到最大的交叉对角线

Question

这是一个采访问题：

给定n×m位的矩阵找到矩阵中形成的最大X并返回该X的对角线的大小.X被定义为2个大小相等的对角线，它们共享一个1。

例如，矩阵：

00100001
00010010
00001100
00001100
00010010
00100001

返回大小为1，因为给定的X无效，因为中间部分不共享单个1.另一方面，以下矩阵

101
010
101

将返回值3，因为对角线为3.编写此类程序。

我理解第一个解决方案here，但我想知道是否有更有效的方法来解决这个问题。想法？

Answer 1

关于时间复杂性，没有渐近更好的解决方案。一个较弱的问题是检查矩阵是否包含任何1个单元格。对于这个问题，你显然你必须访问每个单元格，它给你O（nxm）。现在这是原始问题的下限，它也有O（nxm）。 QED。