使用NumPy，我想生成一个长度为k的n维数组的所有行和对角线的列表。
以长度为3的以下三维数组为例。
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]],
[[18, 19, 20],
[21, 22, 23],
[24, 25, 26]]])
对于这种情况，我想获得以下所有类型的序列。对于任何给定的情况，我想获得每种类型的所有可能序列。对于每种情况，在下面的括号中给出了所需序列的实例。
0, 1, 2）0, 3, 6）0, 9, 18）0, 4, 8，2, 4, 6）0, 10, 20，2, 10, 18）0, 12, 24，6, 12, 18）0, 13, 26，2, 13, 24）解决方案应该是一般化的，这样它就会生成一个数组的所有行和对角线，而不管数组的维数或长度（在所有维度上都是不变的）。
答案 0 :(得分：5)
此解决方案概括为n
让这个问题重新解释为＆＃34;找到索引列表＆＃34;。
我们正在寻找表格
的所有2d索引数组array[i[0], i[1], i[2], ..., i[n-1]]
让n = arr.ndim
其中i是形状(n, k)
i[j]中的每一个都可以是以下之一：
ri[j] = [j, ..., j] fi = [0, 1, ..., k-1] bi = [k-1, ..., 1, 0] 要求每个序列的格式为^(ri)*(fi)(fi|bi|ri)*$（使用正则表达式对其进行汇总）。这是因为：
fi所以＆＃34;行＆＃34;不是重复选择的一个点bi来fi之前，以避免获得反转行def product_slices(n):
for i in range(n):
yield (
np.index_exp[np.newaxis] * i +
np.index_exp[:] +
np.index_exp[np.newaxis] * (n - i - 1)
)
def get_lines(n, k):
"""
Returns:
index (tuple): an object suitable for advanced indexing to get all possible lines
mask (ndarray): a boolean mask to apply to the result of the above
"""
fi = np.arange(k)
bi = fi[::-1]
ri = fi[:,None].repeat(k, axis=1)
all_i = np.concatenate((fi[None], bi[None], ri), axis=0)
# inedx which look up every possible line, some of which are not valid
index = tuple(all_i[s] for s in product_slices(n))
# We incrementally allow lines that start with some number of `ri`s, and an `fi`
# [0] here means we chose fi for that index
# [2:] here means we chose an ri for that index
mask = np.zeros((all_i.shape[0],)*n, dtype=np.bool)
sl = np.index_exp[0]
for i in range(n):
mask[sl] = True
sl = np.index_exp[2:] + sl
return index, mask
应用于您的示例：
# construct your example array
n = 3
k = 3
data = np.arange(k**n).reshape((k,)*n)
# apply my index_creating function
index, mask = get_lines(n, k)
# apply the index to your array
lines = data[index][mask]
print(lines)
array([[ 0, 13, 26],
[ 2, 13, 24],
[ 0, 12, 24],
[ 1, 13, 25],
[ 2, 14, 26],
[ 6, 13, 20],
[ 8, 13, 18],
[ 6, 12, 18],
[ 7, 13, 19],
[ 8, 14, 20],
[ 0, 10, 20],
[ 2, 10, 18],
[ 0, 9, 18],
[ 1, 10, 19],
[ 2, 11, 20],
[ 3, 13, 23],
[ 5, 13, 21],
[ 3, 12, 21],
[ 4, 13, 22],
[ 5, 14, 23],
[ 6, 16, 26],
[ 8, 16, 24],
[ 6, 15, 24],
[ 7, 16, 25],
[ 8, 17, 26],
[ 0, 4, 8],
[ 2, 4, 6],
[ 0, 3, 6],
[ 1, 4, 7],
[ 2, 5, 8],
[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 13, 17],
[11, 13, 15],
[ 9, 12, 15],
[10, 13, 16],
[11, 14, 17],
[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17],
[18, 22, 26],
[20, 22, 24],
[18, 21, 24],
[19, 22, 25],
[20, 23, 26],
[18, 19, 20],
[21, 22, 23],
[24, 25, 26]])
另一组好的测试数据是np.moveaxis(np.indices((k,)*n), 0, -1)，它给出了一个数组，其中每个值都是它自己的索引
答案 1 :(得分：3)
In [1]: x=np.arange(27).reshape(3,3,3)
选择个人rows非常简单：
In [2]: x[0,0,:]
Out[2]: array([0, 1, 2])
In [3]: x[0,:,0]
Out[3]: array([0, 3, 6])
In [4]: x[:,0,0]
Out[4]: array([ 0, 9, 18])
您可以使用索引列表迭代维度：
In [10]: idx=[slice(None),0,0]
In [11]: x[idx]
Out[11]: array([ 0, 9, 18])
In [12]: idx[2]+=1
In [13]: x[idx]
Out[13]: array([ 1, 10, 19])
查看np.apply_along_axis的代码，看看它是如何实现这种迭代的。
重塑和拆分也可以生成rows的列表。对于某些维度，这可能需要transpose：
In [20]: np.split(x.reshape(x.shape[0],-1),9,axis=1)
Out[20]:
[array([[ 0],
[ 9],
[18]]), array([[ 1],
[10],
[19]]), array([[ 2],
[11],
...
np.diag可以从2d子阵列中获取对角线
In [21]: np.diag(x[0,:,:])
Out[21]: array([0, 4, 8])
In [22]: np.diag(x[1,:,:])
Out[22]: array([ 9, 13, 17])
In [23]: np.diag?
In [24]: np.diag(x[1,:,:],1)
Out[24]: array([10, 14])
In [25]: np.diag(x[1,:,:],-1)
Out[25]: array([12, 16])
探索np.diagonal直接应用于3D。使用range和arange，x[0,range(3),range(3)]直接索引数组也很容易。
据我所知，没有一个功能可以逐步完成所有这些替代方案。由于返回数组的维数可能不同，因此在编译的numpy代码中生成这样的函数没什么意义。因此，即使有一个功能，它也会逐步完成我所概述的替代方案。
==============
所有1d行
x.reshape(-1,3)
x.transpose(0,2,1).reshape(-1,3)
x.transpose(1,2,0).reshape(-1,3)
y / z对角线和反对角线
In [154]: i=np.arange(3)
In [155]: j=np.arange(2,-1,-1)
In [156]: np.concatenate((x[:,i,i],x[:,i,j]),axis=1)
Out[156]:
array([[ 0, 4, 8, 2, 4, 6],
[ 9, 13, 17, 11, 13, 15],
[18, 22, 26, 20, 22, 24]])
答案 2 :(得分：2)
np.einsum可用于构建所有这些表达式;例如：
# 3d diagonals
print(np.einsum('iii->i', a))
# 2d diagonals
print(np.einsum('iij->ij', a))
print(np.einsum('iji->ij', a))