python中的线性编程？

Question

我需要制作线性编程模型。以下是我正在使用的不等式（例如）：

6x + 4y <= 24
x + 2y <= 6
-x + y <= 1
y <= 2

我需要找到这些不等式描述的区域，并在图形中对其进行着色，以及跟踪该区域的边界线的顶点，并以不同的颜色绘制边界线。请参阅下图，了解我正在寻找的内容。

我正在使用Python 3.2，numpy和matplotlib。 Python中有更好的线性编程模块吗？

Answer 1

更新：过去4年来，答案已经过时了， 这是一个更新。你有很多选择：

• 如果你不必须做Python，那么它就容易多了 以建模语言执行此操作，请参阅Any good tools to solve integer programs on linux?

• 我个人使用Gurobi这些 几天通过它的Python API。它是一个商业的封闭源 产品，但免费用于学术研究。

• SciPy提供线性编程：scipy.optimize.linprog。 （我有 从未尝试过这个。）

• 使用PuLP，您可以创建MPS和LP files然后 通过他们的GLPK，COIN CLP / CBC，CPLEX或XPRESS解决它们 命令行界面。这种方法有其优点和优点 缺点

• 显然，CVXOPT提供Python interface to GLPK，我做了 不知道。我已经使用GLPK 8年了，我可以 强烈推荐GLPK。 examples and tutorial of CVXOPT似乎真的很棒！

• 您可以在Wikibook下找到其他可能性 GLPK/Python。请注意，其中许多不一定是resticted 到GLPK。

Answer 2

我建议使用包cvxopt来解决Python中的凸优化问题。使用线性程序的Python代码的简短示例在cvxopt的文档here中。

Answer 3

图表用于解决线性程序的唯一时间是作业问题。在所有其他情况下，线性规划问题通过矩阵线性代数得到解决。

对于Python，虽然有一些纯Python库，但大多数人使用带有Python绑定的本机库。有许多用于线性编程的免费和商业库。有关详细列表，请参阅维基百科中的Linear Programming或今日OR / MS中的Linear Programming Software Survey。

免责声明：我目前在Gurobi Optimization工作，之前曾在提供CPLEX的ILOG工作。

Answer 4

为了解决线性规划问题，您可以使用SciPy中的scipy.optimize.linprog模块，该模块使用Simplex算法。

Answer 5

其他答案在提供解算器列表方面做得很好。但是，只有PuLP被称为用于制定LP模型的Python库。

另一个很好的选择是Pyomo。与PuLP一样，您可以将问题发送给任何解算器并将解决方案读回Python。您还可以操作求解器参数。一位同学和我在2015年比较了PuLP和Pyomo的表现，我们发现Pyomo可以比PuLP快几倍地生成相同问题的.LP文件。

Answer 6

我建议使用PuLP python包。它有一个很好的界面，你可以使用不同类型的算法来解决LP。

Answer 7

对我来说，lpsolve是最容易的。无需安装单独的求解器。它附带在包中。