Question

我在matlab中使用ode45()进行动力学方面的工作，使用this procedure来计算Lorenz系统的最大Lyaponov指数。

该过程涉及从x0开始求解微分方程组，并将其与非常接近x0的轨迹进行比较。

在每个时间步，第二个轨迹需要在推进时间步骤之前重新调整，所以我希望能够只调用ode45() - 这是可能的？

此处提供了替代解决方案的开始尝试，但它不起作用;据我所知，下面获得的矩阵r和R应该是相似的：

% Time 
ti = 0; tf = 1; res = 10;
T = linspace(ti, tf, res);

% Solve the system first time
[~,R] = ode45('tbmLorenz',T,x0);

% Alternate trajectory
r = zeros(size(R));

% Temporary cordinates
temp = zeros(3,3);

% Solve for second trajectory
for i = 2:(res-1)
    % Time step
    ts = T((i-1):(i+1));

    % Solve three steps
    [~,temp] = ode45('tbmLorenz',ts,r(i-1,:));

    r_i = temp(2,:)

    % Code to alter r_i goes here

    % Save this
    r(i,:) = r_i;
end

......但他们不是：

r =
    1.0000    3.0000    4.0000
    9.7011   20.6113    7.4741
   29.9265   16.4290   79.0449
   -5.7096  -15.2075   49.2946
  -12.4917  -13.6448   44.7003
  -13.6131  -13.8826   45.0346
  -13.5061  -13.1897   45.4782
  -13.0538  -13.0119   44.5473
  -13.4463  -13.8155   44.4783
         0         0         0
>> R
R =
    1.0000    3.0000    4.0000
    9.7011   20.6139    7.4701
   29.9663   16.5049   79.1628
   -5.7596  -15.2745   49.3982
  -12.4738  -13.5598   44.7800
  -13.5440  -13.8432   44.9084
  -13.5564  -13.3049   45.4568
  -13.1016  -12.9980   44.6882
  -13.3746  -13.7095   44.4364
  -13.7486  -13.6991   45.4092

r的最后一行为零不是问题。

有什么想法吗？干杯! \ t

Answer 1

Ode45是一种自适应算法，根据定义具有不同的步长。你可以根据需要修改步长，但是你没有使用ode45，你正在使用别的东西。

如果您想解决此类问题，建议您使用固定时间步骤。 This link包含您需要的代码。

如果您坚持使用ode45，则必须使用时间插值输入调整模拟文件本身。

MATLAB：推进ode45只需一步

1 个答案: