Question

我想定义一个新的抽象数据类型，它是一般的Number或Division构造。我如何在Haskell中做到这一点？

我的第一个方法是：

data MyMath = MyNum Num
            | Div MyMath MyMath

问题是编译器抱怨“Num”不是数据类型而是类型类。所以我的第二个想法是解决这个问题：

data MyMath = MyNum Int
            | MyNum Float
            | Div MyMath MyMath

但是这不会起作用，因为MyNum被使用了两次是不允许的，另外这种方法实际上不是多态的。那么这个问题的解决方案是什么？

EDIT2 ：在（再次）阅读答案后，我尝试使用GADT数据构造函数。这是一些人为的示例代码：

 5 data MyMathExpr a where
 6               MyNumExpr :: Num a => a -> MyMathExpr a
 7               MyAddExpr :: MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c)
 8 deriving instance Show(MyMathExpr a)
 9 deriving instance Eq(MyMathExpr a)
10 
11 data MyMathVal a where 
12                 MyMathVal :: Num a => a -> MyMathVal a
13 deriving instance Show(MyMathVal a)
14 deriving instance Eq(MyMathVal a)
15 
16 foo :: MyMathExpr a -> MyMathVal a
17 foo (MyNumExpr num) = MyMathVal num
18 foo (MyAddExpr num1 num2) = MyMathVal (l + r)
19   where (MyMathVal l) = foo num1
20         (MyMathVal r) = foo num2

但第18行出了点问题：

test.hs:18:40:
Couldn't match type `b' with `(b, c)'
  `b' is a rigid type variable bound by
      a pattern with constructor
        MyAddExpr :: forall b c.
                     MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c),
      in an equation for `foo'
      at test.hs:18:6
In the first argument of `(+)', namely `l'
In the first argument of `MyMathVal', namely `(l + r)'
In the expression: MyMathVal (l + r)

“c”也是如此。我想这是一个愚蠢的错误，我只是看不到。你呢？

Answer 1

这解决了您在代码中解决的问题，但没有涵盖布尔值。如果你想在数据声明中使用类约束，你可以像使用任何其他函数一样：

data (Num a) => MyMath a = MyMath {x :: a}

Answer 2

您可以使用存在量化：

> let data MyMath = forall n. Num n => MyNum n
> :t MyNum 3
MyNum 3 :: MyMath
> :t MyNum 3.5
MyNum 3.5 :: MyMath

Answer 3

有很多方法可以做到这一点。一种方法是使用GADT：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath
    MyBool :: Bool -> MyMath

GADT的另一种方式：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath a where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath a
    MyBool :: Num a => Bool -> MyMath a

Answer 4

正如已经提到的，你的尝试不涉及任何布尔，但我会改为你的问题文本。

您不必创建此类型，请在Prelude中查看Either。因此，您所需要的是Either a Bool，您希望a成为Num的实例。如果您想要实际执行此操作，请准备好以下编辑。

修改：如果您不想使用Either，则可以执行data MyMath a = MyNum a | MyBool Bool。现在，如果您愿意，可以强制a成为Num的实例，但您可能需要先考虑this SO question和this answer to it。实际上没有必要为数据类型强制实例;只是为使用它的函数做到这一点。

如何定义像“data MyMath = MyNum Num”这样的抽象数据类型？

4 个答案: