Question

我正在努力研究R. Bird的函数式编程书中的练习，该书要求使用类型（num - ＆gt; num） - ＆gt;的函数的示例。 NUM

我能想到的最好的是多态类型

func1 f = f 3
:t func1
func1 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2

我遇到的问题是我无法指定f的返回类型，因此类型仍为（num - ＆gt; t2） - ＆gt; T2。

我强制返回f类型的尝试如下：

square x = x * x
:t func1 square
func1 square :: Num t2 => t2 -> t2

因为当然如果我试图找到func1∘square的类型，它将只是num - ＆gt; NUM

Answer 1

如果足以提供可以分配该类型的功能，那么你的已经足够了。也就是说，以下类型检查就好了：

func1 :: Num a => (a -> a) -> a
func1 f = f 3

另一方面，如果你想要一个被推断为具有该类型的函数，那么你需要做一些技巧。我们在这里要做的是指定f 3的结果和我们输入的3具有相同的类型。强制两个术语具有相同类型的标准方法是使用asTypeOf，这是以这种方式实现的：

asTypeOf :: a -> a -> a
asTypeOf x _ = x

所以，试试吧：

> :t \f -> f 3 `asTypeOf` 3
(Num a, Num t) => (t -> a) -> a

对我们来说不幸的是，这不起作用，因为3中的f 3和独立的3被推断为使用可能不同的 Num的实例。不过，它比\f -> f 3更接近 - 请注意我们之前没有输出的新Num a约束。明显的下一个想法是let - 将变量绑定到3并将该变量重用为f和asTypeOf的参数;当然GHC会得到f的论点和结果具有相同类型的图片，对吗？

> :t \f -> let x = 3 in f x `asTypeOf` x
(Num a, Num t) => (t -> a) -> a

讨厌鬼。事实证明let做了所谓的＆＃34;让我们进行推广＆＃34 ;; x将与3一样多态，并且可以专门针对不同使用站点的不同类型。通常这是一个很好的功能，但因为我们做了一个不自然的运动，我们需要做一些不自然的事情......

好的，下一个想法：一些lambda calculi不包含let，当你需要一个时，而不是写let a = b in c，你写(\a -> c) b。这对我们来说特别有趣，因为Haskell使用特殊限制的多态，这意味着在c内，a的类型是单态。所以：

> :t \f -> (\x -> f x `asTypeOf` x) 3
Num a => (a -> a) -> a

现在你抱怨asTypeOf作弊，因为它使用了与其推断类型不匹配的类型声明，而练习的重点是通过推理单独获得正确的类型。（如果我们可以使用与推断类型不匹配的类型声明，我们可以在开始时从func1 :: Num a => (a -> a) -> a; func1 f = f 3停止！）好的，没问题：还有另一个标准强制两个表达式的类型统一的方法，即将它们放在一个列表中。所以：

> :t \f -> (\x -> head [f x, x]) 3
Num a => (a -> a) -> a

Phew，现在我们终于可以在原则上从头开始构建所需的所有工具，无需任何类型声明即可获得正确类型的术语。

Answer 2

func1 f = let x = f x in x这是一个部分功能，它在技术上具有您想要的类型，您应该知道它们是什么以及它们在haskell中的工作方式。

Haskell函数的类型（num - ＆gt; num） - ＆gt; NUM

2 个答案: