我试图用C ++计算一个非常大的矩阵（11300x21500）的逆。到目前为止，我已经尝试了Eigen和Armadillo库，但都在初始化阶段失败，说没有足够的内存。有没有办法克服这种情况？
提前致谢
P.S
我应该将矩阵的大小更正为21500x21500。正如UmNyobe所说，这不是一个方阵。它实际上是观察矩阵， X ，我试图计算（ X T X ） -1
我有一个8GB内存（在64位系统中），但我不认为我正在利用所有这些内存空间。任务管理器显示错误时的内存使用量为1GB。也许Windows7中有一个操作系统命令可以在内存使用量超过1GB时关闭应用程序。
顺便说一下，我最初的目的是对这个观察矩阵进行回归。
还有一件事：观察矩阵X的每一行中的大多数列都是零。有没有办法利用这个来限制反相操作中的内存使用？
答案 0 :(得分：6)
假设矩阵是方形，你可能正在寻找的是就地矩阵求逆算法。
您应该查看this。
答案 1 :(得分：5)
答案 2 :(得分：4)
假设(11300 x 11300)整数矩阵（32位），你有
4*(11300^2)/(1024^3) = 0.4757 GB
如果您使用双精度，则将此数字加倍。
如果库正在使用Strassen算法，这需要额外的相同大小的内存，那么你将前一个数字增加一倍。
因此，使用Strassen或高斯反转这种尺寸的双基矩阵将花费1.9 GB。
答案 3 :(得分：1)
我想提出另一个解决方案，只有当你对矩阵本身的逆变量不感兴趣时，才会有效，但是在向量的逆运算中。例如，假设您希望找到向量乘以向量v的乘积，即w := (X^T X)^{-1} v。在这种情况下，您实际上正在寻找问题的解决方案
Find w such that (X^T X) w = v
使用迭代算法，可以在上面的等式中找到w给定X和v而不反转 X。我想到的一种可能性是使用Method of Conjugate Gradients。该算法可以大约10行实现，只需要能够使用给定的向量(X^T X) y计算乘积y。在我们的示例中，这甚至可以分两步完成，即计算z := X y和第二步X^T z，这将节省空间，因为您不需要存储产品X^T X。
答案 4 :(得分：0)
虽然您在64位计算机上编译程序，但您还应确保使用正确的64位库。否则，程序可能会以32位编译，您仍然会遇到相同的内存问题。
对于逆的计算，OpenCV的反函数可能有所帮助。确保使用DECOMP_SVD逆，因为我发现它对于近似奇异矩阵更有效。