Question

我对Haskell相对较新，如果我的问题听起来很愚蠢，那么道歉。我一直试图理解功能组合是如何工作的，我遇到了一个问题，我想知道有人可以帮助我。我在以下两个场景中使用函数组合中的map：

map (*2) . filter even [1,2,3,4]
map (*2) . zipWith max [1,2] [4,5]

尽管filter和zipWith函数都返回一个列表，但只有第一个组合有效，而第二个组合会抛出以下错误：

"Couldn't match expected type '[Int] -> [Int]' with actual type '[c0]'

任何建议都将不胜感激。

Answer 1

回想(.)。

的类型

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

它有三个参数：两个函数和一个初始值，并返回两个函数的结果。

现在，函数对其参数的应用比(.)运算符更紧密。所以你的表达：

map (*2) . filter even [1,2,3,4]

被解析为：

(.) (map (*2)) (filter even [1,2,3,4])

现在，第一个参数map (*2)没问题。它的类型为(b -> c)，其中b和c为Num a => [a]。但是，第二个参数是一个列表：

Prelude> :t filter even [1,2,3,4]
filter even [1,2,3,4] :: Integral a => [a]

所以当[a]函数需要函数时，类型检查器会抱怨你传递(.)作为参数。

这就是我们所看到的：

Couldn't match expected type `a0 -> [b0]' with actual type `[a1]'
In the return type of a call of `filter'
In the second argument of `(.)', namely `filter even [1, 2, 3, 4]'
In the expression: map (* 2) . filter even [1, 2, 3, 4]

所以......括号！

使用$运算符添加括号：

map (*2) . filter even $ [1,2,3,4]

或使用显式的parens，删除两个函数的组合

map (*2) (filter even [1,2,3,4])

甚至：

(map (*2) . filter even) [1,2,3,4]

Answer 2

zipWith max [1,2] [4,5]的结果是列表，而不是函数。（。）运算符需要一个函数作为其右操作数。因此你的第二行错误。可能你想要的是

map (*2) (zipWith max [1,2] [4,5])

你的第一个例子不能在WinHugs上编译（拥抱模式）;它有同样的错误。以下将起作用

(map (*2) . filter even) [1,2,3,4]

因为它组成了两个函数并将结果函数应用于参数。

Answer 3

以下表格有效：

map (* 2) $ filter even [1, 2, 3, 4]
(map (* 2) . filter even) [1, 2, 3, 4]
map (* 2) $ zipWith max [1, 2] [4, 5]
(\xs -> map (* 2) . zipWith max xs) [1, 2] [4, 5]

但不是以下内容：

map (* 2) . filter even [1, 2, 3, 4]
map (* 2) . zipWith max [1, 2] [4, 5]
(map (* 2) . zipWith max) [1, 2] [4, 5]

为什么会这样？好吧，举个例子

map (* 2) . zipWith max [1, 2] [4, 5]

与

相同

(map (* 2)) . (((zipWith max) [1, 2]) [4, 5])

(map (* 2))的类型为[Int] -> [Int]（假设默认为Int），(((zipWith max) [1, 2]) [4, 5])的类型为[Int]，(.)的类型为(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c在这种非多态的情况下，或([Int] -> [Int]) -> ([Int] -> [Int]) -> [Int] -> [Int]，所以这是错误的类型。另一方面，($)在此非多态情况下具有(a -> b) -> a -> b或([Int] -> [Int]) -> [Int] -> [Int]类型，因此：

(map (* 2)) $ (((zipWith max) [1, 2]) [4, 5])

打字很好。

Answer 4

由于(.)的优先级较低，Haskell解析

map (*2) . filter even [1,2,3,4]

as

map (*2) . (filter even [1,2,3,4])

即。用map (*2)（一个列表）的结果组合filter even [1,2,3,4]（一个函数），这是没有意义的，并且是一个类型错误。

您可以使用@ Theodore的建议或使用($)：

来解决此问题

map (*2) . filter even $ [1,2,3,4]

Answer 5

如果您检查地图类型：(a -> b) -> [a] -> [b]

因此，它需要a的函数进入b然后是a的列表并返回b的列表。正确？

现在，您已经通过传递参数(*2)提供了a到b的函数。因此，部分应用的地图函数最终为：[Integer] -> [Integer]意味着您将收到一个整数列表并返回一个整数列表。

到目前为止，您可以撰写（。）具有相同签名的函数。如果你检查filter even的类型是什么，你会看到它是：[Integer] -> [Integer]，这里是一个有效的合成候选者。

如果您检查类型：map (*2) . filter even它是[Integer] -> [Integer]

，那么此合成不会改变函数的最终签名。

map (*2) . zipWith max [1,2] [4,5]不会出现这种情况，因为zipWith max与map (*2)所期望的签名不同。

Haskell：在函数组合中使用map

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