Question

我有几个类型为long（升序）的数字排序序列，并希望生成一个包含相同顺序的所有元素的主序列。我寻找最有效的排序算法来解决这个问题。我的目标是C＃，。Net 4.0，因此也欢迎针对并行性的想法。

这是一个例子：
s1 = 1,2,3,5,7,13
s2 = 2,3,6
s3 = 4,5,6,7,8
得到的序列= 1,2,2,3,3,4,5,5,6,6,7,7,8,13

编辑：当有两个（或更多）相同的值时，那两个（或更多）的顺序无关紧要。

Answer 1

只需合并序列。您无需再次对它们进行排序。

Answer 2

我知道没有.NET Framework方法可以进行K-way合并。通常，它使用优先级队列（通常是堆）完成。这并不困难，而且效率很高。给定K个排序列表，一起保存N个项目，复杂度为O（N log K）。

我在文章A Generic Binary Heap Class中展示了一个简单的二进制堆类。在Sorting a Large Text File中，我将介绍多个已排序子文件的创建，并使用堆来执行K-way合并。考虑一小时（也许更少）的学习，你可以适应你的课程。

Answer 3

您必须像合并排序一样合并序列。

这可以并行化：

合并序列（1/2中的1和2），（3/4中的3和4），...
合并序列（1/2/3/4 in 1/2/3/4），（5/6和7/8 in 5/6/7/8），...
...

这是合并功能：

int j = 0;
int k = 0;
for(int i = 0; i < size_merged_seq; i++)
{
  if (j < size_seq1 && seq1[j] < seq2[k])
  {
    merged_seq[i] = seq1[j];
    j++;
  }
  else
  {
    merged_seq[i] = seq2[k];
    k++;
  }
}

Answer 4

简单的方法是逐个将它们相互合并。但是，这需要O(n*k^2)时间，其中k是序列数，n是序列中的平均项数。但是，使用分而治之的方法可以将此时间降低到O（n * k * log k）。算法如下：

将k个序列分为k / 2个组，每个2个元素（如果k为奇数，则为1个1元素组）。
合并每组中的序列。因此，您将获得k / 2个新组。
重复直到获得单个序列。

Answer 5

更新：

事实证明，使用所有算法......简单的方法仍然更快：

private static List<T> MergeSorted<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> sortedBunches)
{
    var list = sortedBunches.SelectMany(bunch => bunch).ToList();

    list.Sort();

    return list;
}

为了传统目的......

以下是优先排序的最终版本：

    private static IEnumerable<T> MergeSorted<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> sortedInts) where T : IComparable<T>
    {
        var enumerators = new List<IEnumerator<T>>(sortedInts.Select(ints => ints.GetEnumerator()).Where(e => e.MoveNext()));

        enumerators.Sort((e1, e2) => e1.Current.CompareTo(e2.Current));

        while (enumerators.Count > 1)
        {
            yield return enumerators[0].Current;

            if (enumerators[0].MoveNext())
            {
                if (enumerators[0].Current.CompareTo(enumerators[1].Current) == 1)
                {
                    var tmp = enumerators[0];
                    enumerators[0] = enumerators[1];
                    enumerators[1] = tmp;
                }
            }
            else
            {
                enumerators.RemoveAt(0);
            }
        }

        do
        {
            yield return enumerators[0].Current;
        } while (enumerators[0].MoveNext());
    }

用于排序子序列的最有效排序算法

5 个答案: