C ++ - 如何编写代码来查找两个超平面的交集

Question

在n维空间中，两个非平行超平面将在当前超平面维度下一维的超平面处相交。 （两条线在一个点相交，两条线在一条线上相交，两条4D超平面在一个平面上等等）我知道至少有一种方法可以找到这个交叉点发生的位置：

v + w + x + y + z = 4
v + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
then
v = 4 - w - x - y - z
gives
(4 - w - x - y - z) + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
and finally
w + 2x + 3y + 4z = 3
is the hyperplane where the two higher dimensional hyperplanes intersect.

我的问题是，我没有完全看到如何将此方法转换为C ++程序。有什么建议？谢谢！

Answer 1

目的是消除其中一个变量。程序是：

1. 选择其中一个变量来消除（假设它是v）。
2. 将等式A中的所有系数乘以等式B中的v系数，反之亦然。
3. 从等式B的那些中减去等式A的系数。
4. 完成。