Question

我正在努力寻找

的最佳算法

converting an "ordinary" linked list 
into an `ideal skip list`

。

ideal skip list的定义是第一级的定义，我们将拥有全部这些元素，在其上半部分，其中一部分之后......等等。

我正在考虑O(n)运行时涉及为每个节点投掷硬币的问题原始链表，无论是否为特定节点，我是否应该上升，并为楼上的当前节点创建另一个重复节点... 最终这个算法会产生O（n），有没有更好的算法？

问候

Answer 1

我假设链表已排序 - 否则无法在基于比较的算法中完成，因为您需要在Omega(nlogn)中对其进行排序

迭代列表的“最高级别”，并在每个第二个节点添加“链接节点”。
重复，直到最高级别只有一个节点。

我们的想法是生成一个新的列表，其大小是原始列表的一半，它与每个第二个链接中的原始列表相关联，然后在较小的列表上递归调用，直到达到大小为1的列表。
你最终会得到彼此相关的大小为1,2,4，...，n / 2的列表。

伪代码：

makeSkipList(list):
  if (list == null || list.next == null): //stop clause - a list of size 1
      return
//root is the next level list, which will have n/2 elements.
  root <- new link node
  root.linkedNode <- list //linked node is linking "down" in the skip list.
  root.next <- null //next is linking "right" in the skip list.
  lastLinkNode <- root
  i <- 1
//we create a link every second element
  for each node in list, exlude the first element:
     if (i++ %2 == 0): //for every 2nd element, create a link node.
         lastLinkNode.next <- new link node 
         lastLinkNode <- lastLinkNode.next //setting the "down" field to the element in the list
         lastLinkNode.linkedNode <- node 
         lastLinkNode.next <- null
   makeSkipList(root) //recursively invoke on the new list, which is of size n/2.

复杂度为O（n），因为算法复杂度可以描述为T(n) = n + T(n/2)，因此得到T(n) = n + n/2 + n/4 + ... -> 2n

很容易看出它不能比O(n)做得更好，因为至少你必须在原始列表的后半部分添加至少一个节点，并且自己实现{{} 1}}

理想的跳过清单？ O（n）运行时间？

1 个答案: