Question

如果您对内存没有任何限制，是否有任何算法可以在O（n）中对给定数组进行重复排序？

Answer 1

这取决于。如果您可以使用下限和上限（以及最大精度/值长度）以某种方式绑定输入，则可以使用O(n) O(n)。同样，Radix Sort在最佳情况下可能会O(n^2)复杂，但对于错误输入会降级为O(n log n)。

但是，一般情况下，如果您无法限制输入并需要使用基于比较的排序，则可以证明{{1}}是最佳的。

当对固定精度整数或浮点数（通常高达64位）进行排序时，这些值实际上是有界的，并且可以进行基数排序。

即使值的最大位长有界，位长越长，常数越大。实际上，如果有要排序的n值，并且每个值的长度或精度可达m位，则算法复杂度为O（nm）。

Answer 2

是。如果您对空间复杂性没有任何限制，那么您可以使用o（n）时间复杂度对数组进行排序。

假设你有一个k（let k = 10）元素的数组。
并且（让）你的数组是：N [2,6,4,4,1,1,9,5,2,2]
现在，作为我们的考虑，我们没有任何限制空间。
假设我们有一个二维数组（temp_number [i] [j]）大小为p（理论上，认为p是无穷大的），使得在索引i上包含一些标志，索引j包含链接列表。

现在，填充temp_number [] []，使得数组N的每个元素都放在temp_number [] []的索引中，并使flag = 1 否则保持flag = 0。

temp_number[0][1] = [1][1->1->null]
 temp_number[1][1] = [1][2->2->2->null]
 temp_number[2][1] = [0][3->null]
 temp_number[3][1] = [1][4->4->null]
 temp_number[4][1] = [1][5->null]
temp_number[5][1] = [1][6->null]
temp_number[6][1] = [0][null]
temp_number[7][1] = [0][null]
temp_number[8][1] = [1][9->null] & so on...

现在，您可以在单循环中获取 flag = 1 的所有元素。
注意，在这方面，我们并没有像
那样
if（number1＆gt; number2）{// sort logic ...}

所以，在这里你可以得到复杂度0（n），因为只有一个循环。

在O（n）运行时排序数组

2 个答案: