无法真正理解mandelbrot集背后的数学

时间:2012-04-28 08:44:30

标签: fractals mandelbrot

根据以下文章:wolfram Mandelbrot set,我试图了解他们如何准确计算Ln(C)=Zn=R(max) values. 我知道Rmax是一个常数,等于2,(对于Mandelbrot集合中的所有点,| Zn | <4),Ln(C)应该是我为每个C(点)花费的迭代量,但是如何使用这些2来计算

L1(C)   =   C   
L2(C)   =   C(C+1)
          ....
          ....

感谢您的帮助!

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

首先设置z = C(或者,基本上等效,因为z = 0),然后重复设置z:= z ^ 2 + C.继续这样做,直到你得到一个带有| z |&gt; Rmax。

的z

如果你从来没有这样做 - 当然在练习中你不会永远继续下去,但会在经过一定的最大迭代次数后停止 - 那么你的观点是在Mandelbrot集合中,如果你正在绘制你通常将它涂成黑色的图片。

如果在N次迭代后你得到| z |&gt; Rmax,那么你的观点就不在Mandelbrot集合中了,并且N给出了一些关于它在集合之外是多么彻底的指示;如果您正在绘制图片,则通常将该点绘制为由N确定的颜色。

Wolfram页面上的L_n描述非常糟糕。它们的意思是:当您使用参数C时,在n次迭代后将L_n(C)定义为z的值;然后你可以绘制由| L_n(c)| = Rmax定义的曲线。当您如上所述绘制点时,这些是不同颜色区域之间的边界。